0 引言
以太網(wǎng)" title="以太網(wǎng)">以太網(wǎng)通信是一種基帶通信系統(tǒng)。傳輸鏈路中具有高通特性的器件，則可能會(huì)濾除傳輸信號(hào)的直流部分，從而使得傳輸信號(hào)發(fā)生基線偏移。所以，對(duì)基線漂移" title="基線漂移">基線漂移的研究是有意義的。本文從理論上分析了基線漂移的形成原因，并利用Madab經(jīng)行了仿真，以期能使工程師對(duì)基線漂移的理解更加深刻。
1 基線漂移形成原因及理論推導(dǎo)
為了分析基線漂移對(duì)以太網(wǎng)接收機(jī)系統(tǒng)的影響，需要建立基線漂移的仿真模型。首先可以從理論推導(dǎo)開始。
基帶脈沖調(diào)制信號(hào)PAM一般可以采用下面的公式來表達(dá)：
式中，an是MLT-3編碼的輸入數(shù)據(jù)，取值范圍在{-1，0，1}這三個(gè)電平之間。p(t)是以太網(wǎng)發(fā)射機(jī)的成型脈沖。院發(fā)送信號(hào)的碼間間隔，也可以理解為比特率的倒數(shù)。在百兆以太網(wǎng)中T為8ns(1／125 MHz)。
對(duì)于鏈路中的高通特性，我們利用一階高通濾波器進(jìn)行近似，即：
從上式中可以很容易地看出，當(dāng)頻率趨于無窮大時(shí)，頻率響應(yīng)等于1。
接下來來看成型脈沖，假設(shè)成型脈沖是一個(gè)矩形脈沖，那么，便可以得到如下表達(dá)式：
接下便可以計(jì)算p(t)通過一階高通濾波器以后的輸出響應(yīng)。在時(shí)域，一階高通濾波器的輸入vi(t)和輸出v0(t)之間的關(guān)系如下：
在得到一階高通濾波器的脈沖響應(yīng)之后，可以將其帶入式(1)來計(jì)算PAM信號(hào)經(jīng)過高通器件之后的時(shí)域響應(yīng)。即：
上式中，vPAM(kT)包含了兩個(gè)部分之和，第一部分是所希望接收到的信號(hào)ak，第二部分是由于高通濾波器對(duì)低頻分量的抑制所帶來的基線漂移部分。如果把第二部分標(biāo)記為bk，那么，即可以得到如下表達(dá)式：
根據(jù)上述公式可以推算出最差情況下基線漂移所達(dá)到的最大值：
由于在百兆以太網(wǎng)中通常是采用MLT-3編碼，所以max(ak)=1，其基線漂移的最大值也為1。而對(duì)接收信號(hào)來說，其信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍將會(huì)被擴(kuò)大一倍。
為了方便進(jìn)行Matlab仿真，將式(11)重新整理可得：
一般地，下一個(gè)采樣點(diǎn)的基線漂移量與當(dāng)前采樣點(diǎn)的數(shù)值都有一定的關(guān)系。式中τ決定了高通濾波器的帶寬，T則是信號(hào)的符號(hào)間隔。
2 基線漂移仿真模型及其仿真結(jié)果
根據(jù)式(14)可以利用matlab來對(duì)基線漂移進(jìn)行仿真，基線漂移的仿真代碼如下：
for ii=2：length(Ak)
Bk(ii)=Bk(ii-1)-(1-exp(-2*pi*HBW／Fs))
*(Ak(ii-1)+Bk(ii-1))；
end
其中，Ak表示MLT-3的輸入信號(hào)，MLT-3編碼就是一種具有3種電平的脈沖調(diào)制編碼。Fs則表示MLT-3的輸入符號(hào)率，在百兆以太網(wǎng)中，F(xiàn)s=125 MHz。HBW表示高通濾波器的截止頻率。在實(shí)際情況下，它可以等效為變壓器的低頻截止帶寬(HBW=100 kHz)。
利用Matlab仿真的基線漂移的時(shí)域波形如圖2所示。一般情況下，當(dāng)輸入信號(hào)的直流能量不同時(shí)，輸出信號(hào)會(huì)朝不同的方向發(fā)生基線漂移。圖2中的上下兩部分分別是具有正直流分量的輸入信號(hào)和具有與負(fù)直流分量的輸入信號(hào)所產(chǎn)生的不用方向的基線漂移。
圖3所示是MLT-3信號(hào)經(jīng)過高通濾波器以及未經(jīng)過高通濾波器的頻譜之間的比較。從頻域上來看，基線漂移的產(chǎn)生，主要是由于信號(hào)在靠近直流部分的能量被高通濾波器(變壓器)所抑制而造成的。從圖中可以明顯的看到，高頻濾波器對(duì)輸入信號(hào)的直流部分的頻譜抑制是比較大的，從而導(dǎo)致信號(hào)產(chǎn)生了基線漂移。
圖4所示是在最差情況下的基線漂移現(xiàn)象。當(dāng)輸入信號(hào)為長時(shí)間的+1或者-1的時(shí)候，其信號(hào)的主要能量都集中在直流部分，因而高通濾波器對(duì)信號(hào)的影響最大。圖中的輸入波形的直流能量已經(jīng)接近輸入信號(hào)的峰值，此時(shí)的基線漂移對(duì)輸出信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍的挑戰(zhàn)最大，約為輸入峰值的一倍，這一仿真結(jié)果與之前的理論推導(dǎo)是吻合的。
3 結(jié)束語
無論從時(shí)域仿真還是從頻域仿真的結(jié)果來看，產(chǎn)生基線漂移的原因都是由于輸入信號(hào)的直流部分在傳輸過程中被通路中具有高通特性的器件(電容，變壓器)所抑制，從而導(dǎo)致輸出信號(hào)的直流能量發(fā)生了改變所造成的。在最差情況下，輸出信號(hào)的峰值將會(huì)被擴(kuò)大到輸入信號(hào)峰值的一倍。仿真結(jié)果也驗(yàn)證了理論推導(dǎo)的正確性。在設(shè)計(jì)接收機(jī)的AD和VGA時(shí)，由于基線漂移現(xiàn)象的存在，一般都特別需要考慮接收信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍。