摘  要： 研究了物距（即手掌與鏡頭之間的移動(dòng)范圍）與成像清晰度的關(guān)系，從而可以根據(jù)掌紋識(shí)別精度確定在超出景深范圍情況下的手掌與鏡頭之間的可移動(dòng)范圍。通過(guò)三種基于梯度的清晰度與物距實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，三種清晰度評(píng)價(jià)值與物距均成單調(diào)單值非線(xiàn)性關(guān)系且曲線(xiàn)靠近。以此可以推論，各種梯度清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)在與物距的關(guān)系表述上沒(méi)有明顯差異。
關(guān)鍵詞： 圖像處理; 清晰度評(píng)價(jià); 拍攝距離; 數(shù)學(xué)模型

    由于掌紋的信息量遠(yuǎn)大于指紋，近些年關(guān)于掌紋識(shí)別的研究成為生物特征識(shí)別領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。為了獲得高質(zhì)量掌紋圖像，通常采用定焦接觸方式,這也是目前掌紋圖像獲取的主要方式，如香港理工大學(xué)發(fā)布的PolyU掌紋圖像庫(kù)[1]。考慮到疾病傳播的可能性，一些人對(duì)于接觸方式存在一定排斥心理,為此，本文提出對(duì)定焦非接觸掌紋圖像進(jìn)行研究。圖像采集時(shí)，只要被采集者的手與采集頭的距離在景深范圍以?xún)?nèi)，獲得的圖像可認(rèn)為是清晰圖像。由于每個(gè)人對(duì)于距離的感覺(jué)存在差異，一些人的手可能放在景深以外的位置上，這將導(dǎo)致所拍攝的掌紋圖像模糊，即部分紋理細(xì)節(jié)丟失，隨著手偏離焦平面的程度加大，掌紋圖像紋理細(xì)節(jié)信息丟失程度也加大，紋理信息的分辨力降低。由于掌紋的紋理信息豐富，即使存在一定的圖像模糊,也能夠具有較高的分辨力。
    如果建立拍攝距離與圖像清晰度的對(duì)應(yīng)關(guān)系模型，就可以通過(guò)該模型來(lái)判斷圖像的清晰度；更進(jìn)一步地,如果建立圖像清晰度與錯(cuò)誤識(shí)別率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,就可以根據(jù)用戶(hù)所要求的誤識(shí)率來(lái)確定系統(tǒng)能夠容許多大清晰程度的掌紋圖像，也就是說(shuō)，在錯(cuò)誤識(shí)別率要求不是很高的場(chǎng)合,手與攝像機(jī)之間的距離將允許有更大的范圍。
　本文首先建立了小樣本由清晰到模糊的定焦非接觸式掌紋圖庫(kù)；然后在自拍圖庫(kù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行掌紋定位；最后在定位的掌紋有效區(qū)域上采用基于梯度算子的圖像清晰度評(píng)價(jià)方法來(lái)判定掌紋圖像的清晰程度，建立掌紋拍攝距離與清晰度之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型并給出誤差分析。
1 掌紋圖像采集
   掌紋圖像的采集是掌紋識(shí)別的第一步，同時(shí)也是較困難的問(wèn)題。本文應(yīng)用基于USB傳輸口的高精度CCD工業(yè)攝像頭進(jìn)行圖像采集。拍攝掌紋圖像時(shí)采用單一的背景，調(diào)節(jié)好攝像頭的焦距、曝光度和對(duì)比度固定不變。根據(jù)鏡頭參數(shù)計(jì)算景深范圍,確定拍攝距離為85 cm到121 cm范圍內(nèi)。在拍攝距離范圍內(nèi)每間隔4 cm拍攝一次，這樣可獲得一組由清晰到模糊的10幅手圖像。按照此過(guò)程重復(fù)拍攝10次，即每類(lèi)獲得10組圖像。
2 掌紋圖像定位
    掌紋識(shí)別系統(tǒng)是在截取的掌紋有效區(qū)域圖像的基礎(chǔ)上進(jìn)行特征提取與識(shí)別，因此掌紋有效區(qū)域部分質(zhì)量的好壞直接關(guān)系到識(shí)別系統(tǒng)的后續(xù)處理。然而準(zhǔn)確的區(qū)域定位又是掌紋質(zhì)量評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)?，F(xiàn)有的掌紋定位方法大都基于手掌上的指根點(diǎn)來(lái)建立坐標(biāo)系截取有效區(qū)域，本文采用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離[2]來(lái)確定指根點(diǎn)。
    具體步驟如下：首先將原圖像進(jìn)行二值化，采用輪廓跟蹤的方法提取出手輪廓并將輪廓點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)存入到一個(gè)數(shù)組中；然后將手輪廓每隔15列進(jìn)行掃描并把每次掃描到輪廓點(diǎn)的次數(shù)進(jìn)行記錄，當(dāng)記錄次數(shù)為8時(shí)停止掃描，根據(jù)該列輪廓線(xiàn)上的點(diǎn)確定一條直線(xiàn)；最后在手指內(nèi)側(cè)找輪廓上的到該直線(xiàn)距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)，該點(diǎn)便為指根點(diǎn)。根據(jù)食指與中指之間指根點(diǎn)以及無(wú)名指與小指之間指根點(diǎn)建立坐標(biāo)系，截取掌紋有效區(qū)域。具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程如圖1所示。

3 掌紋圖像清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)介紹
    Wang Zhou[3,4]等人認(rèn)為,人眼在觀(guān)察一幅圖像時(shí),首先提取圖像的結(jié)構(gòu)信息,因?yàn)閳D像像素之間的信息是相關(guān)的,人眼判斷一幅降質(zhì)圖像質(zhì)量的好壞,更多地是審視該圖像的結(jié)構(gòu)信息與原圖像的結(jié)構(gòu)信息是否相近。鑒于人眼對(duì)圖像邊緣紋理結(jié)構(gòu)信息的極高敏感度,而梯度能較好地反應(yīng)圖像的邊緣紋理信息,一些基于梯度算子的清晰度評(píng)價(jià)方法被提了出來(lái)，如圖像灰度梯度向量模方和、Roberts梯度、Sobel梯度、拉普拉斯梯度等[5-7]。
    對(duì)于數(shù)字圖像序列的第K幅圖像f(x,y)，其各點(diǎn)灰度梯度、Roberts梯度、Laplacian梯度（八鄰域）幅值計(jì)算公式如下：

    運(yùn)用以上三種基于梯度的清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)計(jì)算掌紋圖像的清晰度評(píng)價(jià)值。
4 建立拍攝距離與圖像清晰度之間的關(guān)系曲線(xiàn)
4.1 圖庫(kù)的介紹
     根據(jù)第一節(jié)的介紹進(jìn)行圖庫(kù)的采集，建立自拍圖庫(kù)。自拍圖庫(kù)大小為30×10×10，即共有30個(gè)類(lèi)，每類(lèi)10個(gè)采集位置，每個(gè)位置采集10組圖片。以下實(shí)驗(yàn)均基于自拍圖庫(kù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行。
4.2 實(shí)驗(yàn)的建立及模型的分析
    圖2所示是在自拍圖庫(kù)中任意選擇一類(lèi)掌紋圖片進(jìn)行定位后得到的序列圖像，對(duì)該類(lèi)樣本的10組圖片分別用三種不同的基于梯度算子的清晰度評(píng)價(jià)方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。計(jì)算三種方法下的掌紋序列圖像清晰度評(píng)價(jià)值。以拍攝距離為橫坐標(biāo)，清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)值為縱坐標(biāo)畫(huà)出所有樣本在平面所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。

    每張圖片經(jīng)清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)計(jì)算后得到一個(gè)清晰度評(píng)價(jià)值，每個(gè)拍攝位置對(duì)應(yīng)10組圖片，即每個(gè)拍攝位置就有10個(gè)清晰度評(píng)價(jià)值。理論上同一位置的不同次拍攝的圖片用同一種清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)所計(jì)算得到的清晰度評(píng)價(jià)值應(yīng)該相同，但實(shí)際上由于每次拍攝手?jǐn)[放的姿勢(shì)不同,導(dǎo)致定位有效區(qū)域的偏差或拍攝過(guò)程的光照、噪聲影響都對(duì)評(píng)價(jià)值產(chǎn)生影響，同一位置的不同次采集的圖片清晰度存在一定的偏差。為了盡量減小以上問(wèn)題給后續(xù)建立清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)與拍攝距離關(guān)系數(shù)學(xué)模型所帶來(lái)的誤差，求取每個(gè)拍攝位置的不同次拍攝圖片所對(duì)應(yīng)清晰度評(píng)價(jià)值的平均值作為該位置的清晰度評(píng)價(jià)值，得到三種基于梯度算子的清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)與拍攝距離之間的關(guān)系曲線(xiàn)模型,如圖3所示。
    從圖3可以看出，三種清晰度評(píng)價(jià)值與物距均成單調(diào)單值非線(xiàn)性關(guān)系且曲線(xiàn)靠近。以此可以推論，各種梯度清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)在與物距的關(guān)系表述上沒(méi)有明顯差異。

4.3 誤差分析
    計(jì)算樣本模型中第k個(gè)位置圖片的清晰度評(píng)價(jià)值的最大相對(duì)誤差公式如下：

    經(jīng)上述公式計(jì)算得到三種清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)模型的最大偏差如表1所示。

    通過(guò)表1可以看出，三種模型的最大偏差都很小，在系統(tǒng)允許的誤差范圍內(nèi)三種模型均能反映圖像的清晰度。但相比之下，基于Laplacian算子的關(guān)系曲線(xiàn)模型的建立稍?xún)?yōu)于其他兩種方法。
    本文在建立了小樣本離焦非接觸式掌紋庫(kù)的基礎(chǔ)上，建立了物距與成像清晰度之間的關(guān)系數(shù)學(xué)模型，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明各種梯度清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)在與物距的關(guān)系表述上沒(méi)有明顯差異。但研究仍有不足之處，一方面應(yīng)加大圖庫(kù)樣本；另一方面應(yīng)考慮前景深范圍內(nèi)采集的圖像，使模型更具廣泛性。
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