摘 要： 奇異值分解在圖像水印算法中有著廣泛的應(yīng)用，但是也存在高虛警率的缺陷。討論分析了空域和變換域中經(jīng)典的奇異值分解水印算法和最近報(bào)道的基于主成分的改進(jìn)算法。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了改進(jìn)算法的有效性。
關(guān)鍵詞： 奇異值分解；高虛警率；主成分；粒子群優(yōu)化算法
奇異值分解是一種重要的矩陣分析工具，在圖像處理的眾多領(lǐng)域都得到了很多應(yīng)用。一些基于奇異值分解的圖像水印算法存在著高虛警率的缺陷，缺乏實(shí)用性。其根本原因在于圖像奇異值分解的基空間與圖像內(nèi)容密切相關(guān)，奇異值向量并不能刻畫(huà)圖像的結(jié)構(gòu)信息，僅反映圖像的亮度信息，與圖像之間并不存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。這類(lèi)算法主要缺陷是提取水印時(shí)必然要用到水印圖像的基空間，而使用水印圖像的基空間與任意圖像的奇異值向量總可以合成一個(gè)與原始水印圖像相似的圖像。最近報(bào)道的基于主成分的改進(jìn)算法將水印圖像的主成分嵌入到原始圖像中，在提取水印時(shí)只需要水印圖像的一個(gè)正交矩陣，較好地解決了這一問(wèn)題。
改進(jìn)算法嵌入和抽取的結(jié)果顯示如圖10所示。
將barbara圖像(未嵌入任何水印)作為可疑圖像，改進(jìn)算法抽取水印的結(jié)果如圖11所示。結(jié)果表明，此時(shí)抽取的水印圖像無(wú)法辨認(rèn)。
將lena+peppers作為可疑圖像，水印抽取時(shí)使用airplane圖像的正交矩陣,改進(jìn)算法抽取水印的結(jié)果如圖12所示。結(jié)果表明，此時(shí)抽取的水印同樣無(wú)法辨認(rèn)。
空域和變換域中經(jīng)典的奇異值分解水印算法存在著高虛警率的缺陷。主要問(wèn)題在于，嵌入算法僅僅植入了水印圖像的奇異值向量，沒(méi)有水印圖像在基空間的結(jié)構(gòu)信息，因而在提取水印時(shí)必然要用到水印圖像的兩個(gè)正交矩陣，導(dǎo)致提取過(guò)程過(guò)多地依賴于水印圖像基空間的結(jié)構(gòu)信息。
最近報(bào)道的基于主成分的改進(jìn)算法將水印圖像的主成分嵌入到原始圖像中，在提取水印時(shí)只需要水印圖像的一個(gè)正交矩陣，較好地解決了這一問(wèn)題。另外，改進(jìn)算法中使用了粒子群優(yōu)化算法尋找合適的嵌入強(qiáng)度，達(dá)到了水印的魯棒性和不可見(jiàn)性之間的平衡。
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