文獻標識碼: A
文章編號: 0258-7998(2013)01-0136-03
一個擴頻通信系統(tǒng)的性能優(yōu)劣在很大程度上取決于所選擴頻序列的性能[1],而混沌擴頻序列在很多方面具有傳統(tǒng)擴頻序列無法比擬的優(yōu)勢[2-3],例如初值敏感性、類噪聲性、非周期性等,使其非常適合于擴頻通信系統(tǒng)[4-5]。
參考文獻[6]對Logistic混沌擴頻序列進行了改進,提出該序列具有很好的擴頻特性;參考文獻[7] 對Chebyshev混沌映射的量化進行了改進,體現(xiàn)了很好的偽隨機性能。雖然典型的混沌擴頻序列及其改進序列在很多方面都具有很好的性能,但是存在復(fù)雜度不高、保密性不理想的缺陷。針對典型的混沌擴頻序列存在的保密性不理想的問題,參考文獻[8]提出了一種在改進型Logistic混沌映射和Chebyshev混沌映射基礎(chǔ)上構(gòu)建的組合混沌映射,并指出該混沌擴頻序列具有與Logistic混沌擴頻序列相近的良好性能,而且保密性更好。但是參考文獻[8]給出的利用符號函數(shù)產(chǎn)生混沌擴頻序列的方法復(fù)雜度較低,嚴重影響其抗破譯能力。本文針對參考文獻[8]的混沌擴頻序列存在的不足,提出了一種新的組合混沌映射模型,并給出了可以提高抗破譯能力的混沌擴頻序列的產(chǎn)生方法。仿真結(jié)果表明,本文提出的混沌擴頻序列具有更好的平衡性和保密性。
(2)序號為1、2、4的三種情況下,組合混沌映射即為三種典型的混沌映射中的一種,且迭代產(chǎn)生的序列的取值范圍一定滿足xi∈(-1,1);
(3)序號為3、5、6、7的四種情況下,組合混沌映射為三種典型的混沌映射的不同組合,其迭代產(chǎn)生的序列的取值范圍不一定滿足xi∈(-1,1),此時就需要進行閾值判斷,也即,如果序列的取值不在(-1,1)范圍內(nèi)就舍棄,如果在(-1,1)范圍內(nèi)就保留。
(4)在給定初值進行迭代時, 7種不同的參數(shù)切換情
況隨機地進行選擇。
該方法得到的混沌擴頻序列的優(yōu)勢主要體現(xiàn)在:(1)先根據(jù)擴頻用戶數(shù)確定迭代的序列長度,大大減少了運算量;(2)將給定初值代入式(1)進行迭代時可以根據(jù)不同的組合系數(shù)進行參數(shù)切換,相比傳統(tǒng)的單一混沌映射,可以提高序列的保密性; (3)在進行L比特選擇的時候,起始位L1可以隨機產(chǎn)生,進一步提高了序列的保密性。
2 混沌擴頻序列性能分析
2.1平衡性分析
在擴頻通信系統(tǒng)中,擴頻序列的平衡性與載波抑制度有密切關(guān)系,且不平衡的序列會使系統(tǒng)載波泄露大,易出現(xiàn)誤碼或信息丟失,故混沌擴頻序列的平衡性對擴頻通信系統(tǒng)有非常重要的意義[5]。用P和Q分別表示混沌擴頻序列中“0”和“1”的個數(shù),則序列的平衡度可以表示為:
E=|P-Q|/K (3)
將本文的混沌擴頻序列的平衡性與參考文獻[8]中給出的混沌擴頻序列的平衡性進行比較,結(jié)果如圖1所示,圖1中用實線表示本文提出的混沌擴頻序列的平衡度,虛線表示參考文獻[8]提出的混沌擴頻序列的平衡度。從圖1中很直觀地可以看出,本文提出的混沌擴頻序列的平衡性優(yōu)于現(xiàn)有的混沌擴頻序列的平衡性。
2.2 保密性分析
本文提出的混沌擴頻序列在參考文獻[8]的基礎(chǔ)上對保密性進行了提高,主要體現(xiàn)在三個方面:(1)給出了7種參數(shù)切換的隨機選擇情況; (2)混沌擴頻序列的產(chǎn)生方法從整體上優(yōu)于參考文獻[8]給出的方法,參考文獻[8]僅僅通過符號函數(shù)將混沌實值序列變換為混沌數(shù)字化序列; (3)采用的L位的比特選擇,其起始位可以隨機產(chǎn)生。圖2中給出利用本方法產(chǎn)生的混沌擴頻序列的一個例子,假設(shè)序列長度為900,初值為0.123 4。
2.3 相關(guān)性分析
根據(jù)序列的自相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)函數(shù)的定義[8],可以得出本文提出的混沌擴頻序列的相關(guān)性,如圖3所示。其中圖3(a)表示初值為0.345 6、序列長度為2 000的混沌擴頻序列的自相關(guān)函數(shù)隨相關(guān)間隔的變化情況,相關(guān)間隔的取值范圍為-1 000~1 000。從圖3(a)中可以看出,當m=0時,自相關(guān)函數(shù)值為0.46,自相關(guān)旁瓣接近0,仿真結(jié)果表明該混沌擴頻序列具有很好的自相關(guān)性。 圖3(b)表示兩個不同的混沌擴頻序列的互相關(guān)函數(shù)隨相關(guān)間隔的變化情況,互相關(guān)值也很小,接近于0。從圖3中可以看出,本文提出的混沌擴頻序列與參考文獻[8]的序列的相關(guān)性相近。
本文提出一種組合式混沌映射模型,該模型結(jié)合了現(xiàn)有的三種典型的混沌映射,包括:Logistic型、改進Logistic型和Chebyshev型混沌映射。同時提出了產(chǎn)生混沌擴頻序列的方法,該方法在給定初值的前提下進行迭代,迭代時可以根據(jù)7種不同組合的系數(shù)進行隨機的參數(shù)切換。再將序列進行預(yù)處理,預(yù)處理后的序列再進行L比特選擇,其中所選擇的L位序列的起始位L1可以隨機產(chǎn)生,進一步提高該序列的保密性。將本文提出的混沌擴頻序列的平衡性與參考文獻[8]給出的序列的平衡性進行比較,仿真結(jié)果表明,本文的序列的平衡性優(yōu)于現(xiàn)有序列的平衡性。本文提出的混沌擴頻序列的產(chǎn)生方法從多個角度提高了序列的保密性,包括隨機的7種參數(shù)切換、L位的比特選擇,相比參考文獻[8]具有更好的保密性。并對該混沌擴頻序列的相關(guān)性進行了分析,仿真結(jié)果表明與現(xiàn)有序列的相關(guān)性相當。新的混沌擴頻序列的產(chǎn)生方法的提出,為混沌序列在擴頻通信系統(tǒng)中的應(yīng)用奠定了堅實的理論基礎(chǔ)。
參考文獻
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