隨著無(wú)線通信系統(tǒng)帶寬化的發(fā)展趨勢(shì)，頻譜資源日益緊缺，頻譜資源供需之間的矛盾成為當(dāng)前亟待解決的問(wèn)題[1]。認(rèn)知無(wú)線電頻譜共享技術(shù)是解決該問(wèn)題的一個(gè)嶄新的研究課題[2]。頻譜感知是認(rèn)知無(wú)線電CR(Cognitive Radio)通信的重要前提，只有在對(duì)頻譜環(huán)境感知的基礎(chǔ)上，才能夠使用空閑頻譜資源。傳統(tǒng)的頻譜感知方法主要分為3類：匹配濾波檢測(cè)、周期平穩(wěn)過(guò)程特征檢測(cè)和能量檢測(cè)。其中能量檢測(cè)因其運(yùn)算量較小以及復(fù)雜度較低，受到廣泛關(guān)注。然而，能量檢測(cè)需要預(yù)先得知噪聲的功率信息，并且需要主觀的設(shè)置判決門限[3]。實(shí)際的應(yīng)用中能量檢測(cè)不可避免地受到噪聲不確定性的影響[4]。

    針對(duì)能量檢測(cè)中存在的問(wèn)題，人們開始關(guān)注將認(rèn)知無(wú)線電技術(shù)與多天線MIMO(Multi-Input Multi-Output)技術(shù)相結(jié)合，利用MIMO技術(shù)在空域上的處理能力設(shè)計(jì)提高頻譜感知性能的方法[5]。參考文獻(xiàn)[5]提出一種基于多天線的廣義似然比頻譜檢測(cè)方法；參考文獻(xiàn)[6]利用最大最小特征值分布特性，提出了一種基于隨機(jī)矩陣?yán)碚摰念l譜感知算法。上述方法相比于能量檢測(cè)性能都有所提高，但是仍需設(shè)置判決門限，如果假設(shè)的參數(shù)不準(zhǔn)，檢測(cè)性能將會(huì)下降。
    針對(duì)以上問(wèn)題，本文提出一種基于信息論準(zhǔn)則的頻譜感知算法AIC-CSS(Akaike Information Criteria Cognitive Spectrum Sensing)。該算法利用信息論準(zhǔn)則進(jìn)行主用戶空間維度估計(jì)，檢測(cè)是否有主用戶存在。所提算法通過(guò)偵聽信道，獲得觀測(cè)信號(hào)的相關(guān)矩陣，然后對(duì)相關(guān)矩陣進(jìn)行特征值分解得到相關(guān)矩陣的特征值，最后求得使AIC準(zhǔn)則表達(dá)式最小的k值。根據(jù)所得k值，利用AIC-CSS算法判定周圍環(huán)境中是否有主用戶存在。本算法與噪聲功率的先驗(yàn)信息以及判決門限均無(wú)關(guān)。仿真結(jié)果表明，本文所提算法與能量檢測(cè)算法相比具有更高的檢測(cè)概率，對(duì)噪聲不確定性具有較好的魯棒性。
1 系統(tǒng)描述
    對(duì)無(wú)線環(huán)境進(jìn)行感知是認(rèn)知無(wú)線電中最為基礎(chǔ)并尤為重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。為了保護(hù)主用戶系統(tǒng)不受到認(rèn)知用戶的干擾，在允許認(rèn)知用戶接入空閑的授權(quán)頻段之前，首先必須進(jìn)行頻譜感知以獲得頻譜信息。
    現(xiàn)考慮圖1所示應(yīng)用場(chǎng)景，主用戶系統(tǒng)由一對(duì)相互通信的主用戶(PR1和PR2)構(gòu)成，分別配置有T1和T2根發(fā)射天線。認(rèn)知系統(tǒng)由一個(gè)配置Nr根天線的發(fā)送用戶(CR-Tx)和一個(gè)接收用戶(CR-Rx)組成。


2.2 AIC-CSS算法
    由空間譜估計(jì)理論可知，接收數(shù)據(jù)相關(guān)矩陣的大特征值對(duì)應(yīng)于信號(hào)源數(shù)，而小的特征值都等于噪聲功率。這就說(shuō)明可以直接根據(jù)數(shù)據(jù)相關(guān)矩陣的大特征值來(lái)判斷信號(hào)的源數(shù)[10]。通過(guò)對(duì)角陣?撞可以得到相關(guān)矩陣的特征值，其反應(yīng)了信號(hào)在空間的能量分布，若空域沒(méi)有信號(hào)存在，理想情況下應(yīng)有下式成立：
    ?姿1=?姿2=…=?姿n=?啄02  (10)
若空域中有主用戶存在，上式將不再成立，此時(shí)出現(xiàn)某些特征值?姿i>?啄02，其對(duì)應(yīng)空間信號(hào)的能量。因此，可以利用信號(hào)的相關(guān)矩陣的特征值進(jìn)行認(rèn)知無(wú)線電頻譜感知。實(shí)際環(huán)境中由于噪聲的不確定性，相關(guān)矩陣的特征值不可能嚴(yán)格相等。但是由于空域信號(hào)能量大于噪聲能量，其對(duì)應(yīng)特征值也應(yīng)大于?啄02，因此參考文獻(xiàn)[6]中提出了一種基于最大最小特征值分布特性頻譜感知算法。但參考文獻(xiàn)[6]中只考慮了少量的特征值進(jìn)行運(yùn)算，這種計(jì)算方法帶有明顯的主觀性。本文提出一種基于信息論準(zhǔn)則的頻譜感知算法AIC-CSS。本算法利用Akaike提出的AIC準(zhǔn)則[10]檢測(cè)空域中是否有主用戶存在。
    常用的AIC準(zhǔn)則表達(dá)式如下：

3 仿真實(shí)驗(yàn)及性能分析
    為驗(yàn)證算法的有效性，現(xiàn)對(duì)所提算法進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真，并對(duì)結(jié)果加以分析。具體的仿真條件設(shè)置如下：假設(shè)認(rèn)知系統(tǒng)的接收天線數(shù)Nr=5，離散信道L=1，且信道服從Rayleigh分布。參數(shù)滿足NNr>(N+L-1)。主用戶發(fā)送的信號(hào)源的信噪比從-10 dB~20 dB變化，并進(jìn)行10 000次獨(dú)立的蒙特卡洛仿真實(shí)驗(yàn)。
    圖2給出了采樣點(diǎn)數(shù)N=60，虛警概率Pf=0.01時(shí)，AIC-CSS算法與能量檢測(cè)算法隨信噪比變化檢測(cè)性能對(duì)比曲線。從圖中可以看出，在-2 dB左右AIC-CSS算法已經(jīng)基本收斂，而能量檢測(cè)算法在4 dB左右時(shí)才逐漸收斂。相比于能量檢測(cè)算法，AIC-CSS算法具有很好的檢測(cè)性能。

    圖3給出信噪比分別為-2 dB和0 dB時(shí)，隨著采樣點(diǎn)數(shù)的變化AIC-CSS算法與能量檢測(cè)算法的性能對(duì)比曲線。由圖可知，在信噪比為-2 dB的條件下，本文所提AIC-CSS算法的檢測(cè)概率隨著采樣點(diǎn)數(shù)的變化已逐漸收斂到1，而能量檢測(cè)算法在采樣點(diǎn)數(shù)N=100時(shí)，其檢測(cè)概率卻只有0.7。而信噪比為0 dB時(shí)，AIC-CSS算法的檢測(cè)概率一直保持在0.9以上。容易看出，隨著采樣點(diǎn)數(shù)的變化，AIC-CSS算法的檢測(cè)性能明顯優(yōu)于能量檢測(cè)算法。

    由2.1節(jié)分析可知，噪聲存在不確定性，由于能量檢測(cè)需要預(yù)知噪聲的功率信息，當(dāng)噪聲存在不確定性時(shí)，能量檢測(cè)將受到噪聲不確定性的影響。而本文所提AIC-CSS算法無(wú)需得知噪聲的功率信息，因此AIC-CSS算法對(duì)噪聲不確定性具有魯棒性。圖4給出了采樣點(diǎn)數(shù)N=60。能量檢測(cè)算法的虛警概率Pf=0.01、噪聲不確定性分別為0 dB(即不存在噪聲不確定性)、0.5 dB和1 dB時(shí)，AIC-CSS算法與能量檢測(cè)算法的檢測(cè)性能。從圖中可以看出，由于噪聲不確定性的存在，能量檢測(cè)的檢測(cè)性能將受到噪聲不確定性的影響。隨著噪聲不確定性的增加，對(duì)能量檢測(cè)的檢測(cè)性能的影響也越大。而AIC-CSS算法卻不受噪聲不確定性的影響。

     本文提出了一種基于信息論準(zhǔn)則的頻譜感知算法。該算法通過(guò)觀測(cè)信號(hào)源的相關(guān)矩陣求解相關(guān)矩陣的特征值，然后利用AIC準(zhǔn)則求解使得AIC函數(shù)值最小的■值；根據(jù)所求k值，利用AIC-CSS算法判斷是否有主用戶存在。不同于傳統(tǒng)的能量檢測(cè)算法，該算法不需要知道噪聲的功率信息，也不需要設(shè)置判決門限。仿真結(jié)果表明，該算法相比于能量檢測(cè)算法具有更高的檢測(cè)概率，對(duì)噪聲不確定性具有較好的魯棒性。
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