摘 要： 論述了一種對載波進行擴頻" title="擴頻">擴頻控制以減少電力電子裝置中變換器" title="變換器">變換器電磁干擾" title="電磁干擾">電磁干擾的方法。論證了擴頻控制技術" title="控制技術">控制技術可以有效地降低載波及其諧波的峰值，討論了不同的周期信號對正弦載波和PWM載波的擴頻效果，同時指出了周期信號擴頻可以有效地控制擴頻后的帶寬，便于濾波器的設計。最后探討了擴頻技術對特定頻率點的干擾進行抑制的情況。
關鍵詞： 擴頻控制 電磁干擾 變換器 周期信號 PWM載波
在現(xiàn)代電力電子裝置的實際應用中，為了便于諧波控制和濾波器的設計，廣泛采用恒頻變寬的PWM方式[1]。而電力電子裝置中變換器所產生的電磁干擾(EMI)主要來源于開關器件的切換，高頻的PWM控制信號使得開關切換頻繁，加重了電磁干擾的產生，這種干擾主要表現(xiàn)在開關頻率及其諧波頻率的峰值上。
為了解決這個問題，首先考慮的方法應該是減少開關次數(shù)。雖然變頻恒寬的脈沖頻率調制方式(PFM)比恒頻變寬的脈沖寬度調制方式PWM有更高的開關效率，但它的濾波器設計復雜。最近有人提出一種脈沖跨周期的調制方式(PSM)[2]，它采用恒頻恒寬跳脈沖的控制方法，非常適用于高頻系統(tǒng)和輕載系統(tǒng)，因為脈沖的邊際效應對EMI峰值的抑制有所幫助。
另一種方法就是主動降低開關頻率及其諧波頻率的峰值，從機理上降低EMI水平，所采用的方法就是對PWM的載波進行頻率調制。根據(jù)帕斯瓦爾(Parseval)定理，只要信號保證時域能量分布不變，則頻域的能量是守恒的[3]，這就意味著如果擴展開關頻率及其諧波頻率的頻帶寬度，則各頻帶的峰值肯定會降低，從而減少EMI發(fā)射水平。對PWM的載波進行頻率調制的方法有很多，國內文獻見得較多的有隨機調制技術[4-5]和混鈍調制技術[6-9], 但由于它們的頻帶擴展得過寬(理論上趨于無窮)，使得開關頻率處的能量擴展到低頻段，而低頻段的EMI惡化，又不容易通過濾波器濾除，同時，變換器緩沖電路的設計也變得相當困難。最近，國外出現(xiàn)了用各種不同的周期信號對PWM載波頻率進行調制的研究[10-12]，如果選取頻帶有限的周期信號調頻，就能避免能量過多地擴展到低頻段，并且使濾波器和緩沖器的設計變得容易一些。
1 周期信號對正弦載波信號擴頻
最典型的載波信號是正弦信號或余弦信號(統(tǒng)稱為正弦信號)。假設未調制的載波信號為：
如果調制信號f(t)選用正負面積相等的周期信號，并適當選取坐標原點，使其偶對稱(當然奇對稱也是相似的推導)，則它的傅里葉展開式為：
通過正弦信號擴頻前后的頻譜如圖2所示。圖中,取擴頻前的載波頻率fc點的峰值為0dB參考，可以看出，擴頻后的頻帶展寬了,峰值也衰減了。擴頻后的帶寬通常用Carson準則進行估算[13]：
理論上擴頻后帶寬越寬，也就是mf和fm越大，峰值的衰減就越大。這里討論在相同的mf和fm下，不同周期性調制信號的擴頻效果。參考文獻[10-12]中都只論述了調制信號是周期性的正弦波、三角波和指數(shù)函數(shù)，因此需要對其他典型信號進行對比研究。
這里選取周期性的正弦波、三角波、方波、梯形波、指數(shù)函數(shù)、抽樣函數(shù)(即Sa(t)=
函數(shù))和高斯函數(shù)(即Gauss(t)=
)作為調制函數(shù)，為了對比，還給出了概率均勻分布的隨機調制函數(shù)，如圖3所示。除了隨機調制函數(shù)外，其他七種函數(shù)的周期為fm=100Hz，用這八種信號對頻率fc=10kHz的正弦載波進行擴頻，調制指數(shù)mf=10。
上述八種擴頻后的頻譜如圖4所示。表1中給出了八種擴頻后的峰值和中心頻率的幅值對比。從中可以看出，周期正弦、Sa函數(shù)和高斯函數(shù)調制擴頻后的帶寬較小，隨機調制和方波調制擴頻后帶寬較大，對低頻影響較大。峰值衰減效果最好的是周期Sa函數(shù)調制擴頻，周期梯形、正弦和三角形函數(shù)調制擴頻后峰值衰減效果也比較好，周期方波函數(shù)調制擴頻效果最差。實際上，方波函數(shù)調制擴頻就是兩點擾頻，從實現(xiàn)的角度上來說是最容易的，從表1中也可以看出，它在載波的中心頻率點上的衰減幅度最大。
?
?
2 周期信號對PWM載波進行擴頻
PWM的載波是三角波，可以用類似正弦信號的定義方式進行定義：
與正弦載波的調頻相類似，三角載波調頻后的信號為：
參考文獻[4-12]所討論的都是DC-DC變換器的PWM波，這里研究逆變器的PWM波的擴頻。與前述正弦載波擴頻相類似(所用參數(shù)也與前面相同)，也用八種信號對PWM的三角載波進行調制，然后用調制了的三角載波調制工頻" title="工頻">工頻信號(50Hz)，產生PWM波。擴頻前后的PWM波的頻譜如圖5所示，擴頻前后載波頻率附近的頻譜如圖6所示，在這里仍然以未擴頻的PWM波的載波頻率fc=10kHz的峰值為0dB參考。
?
從圖5中可以看出，擴頻的帶寬隨著諧波次數(shù)的升高而增大，和理論上一致。擴頻后諧波處的帶寬為:
式中,h為諧波次數(shù)。當諧波次數(shù)增大到一定程度時，相鄰的諧波的譜線會因為擴頻而相互混疊，因此高頻時周期信號的擴頻和隨機調制的效果類似。表2給出了擴頻前后工頻、載頻及其諧波頻率附近的峰值對比。從中可以看出，除了隨機信號、周期方波和周期高斯函數(shù)由于擴頻后一些頻率分量擴展到低頻段，使得除在小于工頻的頻段其峰值水平與未調制的PWM頻譜差異較大外，其它幾種信號擴頻前后變化不大。在工頻頻點處，這八種擴頻后的幅值與原PWM的該頻點的幅值相比，衰減程度很小，衰減最大的也沒有超過6‰。這說明擴頻控制技術不但適用于DC-DC變換器，也同樣可以用在逆變器的控制中。在工頻的絕大多數(shù)諧波附近，擴頻后的峰值都有所降低，特別是對原PWM峰值水平較高處(如5倍工頻)，改善更為明顯。在PWM的載波頻率附近的擴頻效果和對正弦載波的擴頻相類似，只是由于調制指數(shù)選取得不太高(mf=10)，隨機調制的效果不明顯，而在同樣的調制指數(shù)下周期信號的效果較好，在PWM載波的諧波頻率附近，擴頻也同樣獲得了較好的效果。
綜合考慮前面的分析和數(shù)據(jù)認為，從峰值衰減程度來看，周期正弦、三角波、梯形波和Sa函數(shù)的效果較好，而從硬件電路的實現(xiàn)上來看，周期正弦、三角波、方波和梯形波的產生較容易。
3 擴頻控制對特定頻點EMI抑制
前面討論的是用擴頻對PWM頻譜的峰值進行衰減，是從源頭上降低變換器的EMI發(fā)射。另一方面，變換器還會受到外界的電磁干擾。
假設逆變器在某個頻點上受到了較強的干擾，同時，這個頻點又在載波頻率或者其諧波附近，那么可以用擴頻方式進行抑制。
從圖1可以看出，當mf=2.40,5.52,8.65,…時，J0(mf)=0，由式(10)可以知道，這意味著載波頻率點的分量振幅等于零；而當mf為某些其他特定值時，又可使某些邊頻分量振幅等于零。根據(jù)這個原理，當載波附近的某個頻點有較強干擾時，就可以通過選擇適當?shù)闹颠M行擴頻，讓該點的干擾幅度降到最低。在載波諧波附近也可以如此。
前面的討論都是基于擴頻的初相位的情況，如果要更好地抑制干擾，必須考慮初相位θ0=0。只有這樣，才能通過擴頻，產生一個在干擾頻點處與干擾信號幅度相當、相位相反的分量，去抵消干擾，達到抑制干擾的目的。
下面是在f=9.7kHz時人為地設置了一個加性單頻干擾，用周期的Sa函數(shù)對PWM載波進行擴頻，分析了調制指數(shù)mf=0～50、初相位θ0=0～2π時，抑制上述干擾的情況，如圖7所示。圖8給出了在最佳的mf和θ0時，擴頻前后頻譜的對比。由圖可以看出，未擴頻的干擾譜線幅度為-7.2dB，擴頻后的干擾譜線幅度為-25.01dB，可見干擾有了明顯抑制。
?
擴頻技術原來是通信領域抗干擾的技術，是將基帶信號(即信息)擴展到一個很寬的頻帶上，再用載波調制，從而降低對信道的信噪比的要求[14]。本文中提到的擴頻控制在理論基礎上雖然和通信中的擴頻是相同的，但方法和目的不同。本文中的擴頻控制是將載波信號擴展到一個很寬的頻帶上，再去調制基帶信號(即工頻信號)，以達到降低PWM載波及其諧波頻譜峰值的目的。
從前面的分析可以看出，周期性信號對PWM載波的擴頻，可以有效地降低載波及其諧波峰值，從源頭上降低EMI的產生水平，這不僅僅適用于DC-DC變換器，也同樣適用于需要工頻輸出的逆變器。同時，周期信號擴頻可以有效控制擴頻后的帶寬，便于濾波器的設計。另外，利用擴頻控制技術，還可以抑制特定頻率點的干擾。
總之，擴頻控制技術在電力電子裝置中變換器電磁干擾的綜合抑制方面有廣闊的應用前景。
參考文獻
[1] 陳堅.電力電子學——電力電子變換和控制技術.北京：高等教育出版社，2002.
[2] ?羅萍，李肇基，熊富貴，等.PSM開關變換器的平均模型與特性分析. 電工技術學報，2005，20(3):19-23.
[3] ?OPPENHEIM A V, WILLSKY A S. Signal & system(second edition). Prentice Hall International, Inc, 1997.
[4] ?王斌. 抑制傳導EMI策略——隨機調制技術研究.三峽大學學報:自然科學版，2003，25(3):226-228.
[5] ?王斌，李興源， K El Khamlichi Drissi. 雙隨機調制技術及其功率譜密度特性分析. 中國電機工程學報，2004，24(4):97-101.
[6] ?高金峰, 黃明明, 趙坤.應用混沌控制降低Boost型變換器EMI水平研究. 電力電子技術，2004，38(3):82-85.
[7] ?汪劍鳴，許鎮(zhèn)琳. 利用混沌提高dc/dc變換器的EMC性能. 電子科技大學學報，2004，33(5):586-589.
[8] ?吳振軍, 魯靜, 趙坤,等. 降低Boost型變換器電磁干擾水平的峰值電流控制方法. 鄭州輕工業(yè)學院學報:自然科學版,2004,19(1):34-37.
[9] ?高金峰, 黃明明, 趙坤. 應用混沌控制降低Buck型變換器電磁干擾水平研究. 電工技術學報，2003，18(6): 23-27.
[10] BALCELLS J, SANTOLARIA A, ORLANDI A. EMI reduction in switched power converters using frequency modulation techniques. IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility, 2005,47(3):569-576.
[11]?MATSUMI Y, FUJII K, SUGIURA A. An analytical method for Determining the optimal modulating waveform for dithered clock generation. IEEE Transactions on Electro-magnetic Compatibility, 2005, 47(3), 577-584.
[12]?JOHNSON J, ZANE R. Custom spectral shaping for EMI? reduction in high-frequency inverters and ballasts. IEEE? Transaction on Power Electronics, 2005,20(6):1499-1505.
[13] 謝嘉奎, 宣月清. 電子線路:第三版. 北京: 高等教育出版社, 1988.
[14] 曾興雯,劉乃安,孫獻璞.擴展頻譜通信及其多址技術.西安: 西安電子科技大學出版社, 2004.