攝像機標定是為了確定攝像機的位置、屬性參數(shù)和建立成像模型，以確定空間坐標系中物點與它所在圖像平面上像點之間的對應(yīng)關(guān)系[1-2]。國內(nèi)外學(xué)者對攝像機標定做了大量的研究，提出了許多不同的標定方法[3-4]。魯新國等[5]提出了線性攝像機標定技術(shù)，其計算簡單，精度較高，但只考慮了徑向畸變，當切向畸變較大時不適用。陳利紅等[6]提出了攝像機標定與修正的簡單方法，考慮了鏡頭的徑向畸變和切向畸變，利用兩步法，計算精度較高，但是方法復(fù)雜，需要優(yōu)化算法，不易實現(xiàn)。
     目前，線性攝像機標定技術(shù)的研究集中在如何有效地、合理地確定非線性畸變校正模型的參數(shù)上[7]。本文采用的算法全面考慮了徑向畸變和切向畸變，通過建立和求解超定線性方程組計算出畸變系數(shù)，然后利用約束方程求解線形方程組，來確定攝像機外部參數(shù)和內(nèi)部參數(shù)。該算法全部過程采用線性方法求解全部參數(shù)，不僅簡單快捷，而且沒有非線性算法中可能存在的不穩(wěn)定性，實用性較強。
1 雙目攝像機標定模型與原理
1.1 攝像機標定模型
    如圖1所示，計算機圖像坐標系o0uv,坐標系原點在圖像左上角，以像素為單位。圖像平面坐標系o1xy，原點位于攝像機光軸與圖像平面坐標系的交點，利用透視變換原理可知，該原點與圖像平面的幾何中心重合，x軸平行于u軸，y軸平行于v軸。o1點在坐標系o0uv中的坐標為o1(u0,v0)。攝像機坐標系是以攝像機光心o為原點的坐標系，記為XcYcZc。oo1之間的距離為攝像機的焦距f。P點為空間點，在攝像機坐標系中的坐標為(XcYcZc)。P點與圖像坐標系的交點為P′，P′點在小孔攝像機模型下的圖像坐標為(xu,yu)，由透鏡畸變引起的實際圖像坐標為(xd,yd)。

    攝像機標定包括四個坐標系之間的轉(zhuǎn)換：即計算機圖像坐標系、圖像平面坐標系、攝像機坐標系和基準坐標系(世界坐標系)。

     (1)計算機圖像坐標系與實際圖像坐標系之間的轉(zhuǎn)換：
   

     (2)將空間坐標點的實際空間坐標值與恢復(fù)后的三維空間坐標值進行比較，利用絕對誤差來表示實驗精度，如表1所示（部分實驗數(shù)據(jù)）。

    Xw、Yw表示真實三維坐標，X、Y表示標定后的三維坐標，單位為mm。
    本文提出的標定方法全面考慮了透鏡的徑向畸變和切向畸變，當切向畸變較大時，該標定方法的精度明顯高于魯新國等[5]提出的線性攝像機標定技術(shù)。文章的標定方法完全采用線性方法求解攝像機參數(shù)，實驗證明，
該方法計算簡單，在單目攝像機基礎(chǔ)上，雙目立體攝像機標定方法快速、精確。
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