摘   要： 提出了一種基于奇異值分解的彩色圖像數(shù)字水印算法，嵌入和提取水印均在RGB分量的空間域內(nèi)進行。仿真結(jié)果表明，該算法不僅對幾何失真具有很強的抵抗能力，而且對添加噪聲、濾波及JPEG壓縮也具有良好的魯棒性。
關(guān)鍵詞： 彩色圖像； 數(shù)字水??； 奇異值分解

    隨著計算機技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)字作品被非法使用的情況非常普遍，嚴重侵犯了作品所有者的版權(quán)。如何在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中實施有效的版權(quán)保護和信息安全手段成為一個迫在眉睫的現(xiàn)實問題。數(shù)字水印的出現(xiàn)為解決這一問題提供了有效方法[1]。
　數(shù)字圖像水印算法一般分為空域水印和變換域水印兩大類?？沼蛩∈侵苯訉⑺√砑拥綌?shù)字作品中。變換域水印算法先將原始載體作某種變換，然后把水印嵌入到載體的變換域中。相對于直接加載在原始載體產(chǎn)品數(shù)據(jù)上的空域技術(shù)，這種方法具有較好的魯棒性，已經(jīng)成為一種主流的研究方向。
    現(xiàn)有的大多數(shù)彩色圖像數(shù)字水印算法是基于變換域的，只有少數(shù)是在空域嵌入水印的，而且也只在彩色圖像的亮度分量中嵌入[2-3]。盡管有學(xué)者提出在彩色圖像的RGB分量的G分量中嵌入水印[4-5],但這樣也只是嵌入一個二值水印，嵌入的信息量也是非常小的，不能滿足大容量的嵌入水印信息的要求。
    劉瑞楨[6-7]等較早提出了一種基于奇異值分解(SVD)的灰度圖像水印算法，隨后一些針對該算法的改進算法相繼提出[8-11]，但是通過分析發(fā)現(xiàn),該算法存在嚴重的缺陷，即從不含水印的圖像中也可能提取出水印。
    本文針對參考文獻[7]存在的缺陷，提出一種改進的SVD數(shù)字水印算法，并把載體圖像推廣至彩色圖像。奇異值分解與人類視覺系統(tǒng)（HVS）沒有必然的聯(lián)系，它體現(xiàn)的是圖像的內(nèi)蘊特性。本文采用一個二值水印圖像同時向RGB三個通道嵌入水印。仿真結(jié)果表明，該算法具有良好的不可見性和魯棒性。

    從圖像處理的角度來看，奇異值分解應(yīng)具有以下主要特性：(1)一幅圖像的奇異值具有相當好的穩(wěn)定性，也就是說，當圖像受到輕微的擾動時，它的奇異值不會發(fā)生劇烈的改變； (2)奇異值能夠表現(xiàn)出圖像內(nèi)在的代數(shù)特性。
    根據(jù)矩陣理論，一個矩陣的奇異值是確定的，但不同矩陣可以有相同的奇異值，這是矩陣與奇異值之間的多對一性質(zhì)。
    矩陣的奇異值分解（SVD）的一個優(yōu)點是，它不僅能處理方陣，還能處理長矩陣。本文將利用這一優(yōu)點進行奇異值分解算法的嵌入，現(xiàn)在很多流行的水印算法都不能直接處理長矩陣。
1.2 算法的回顧
    劉瑞楨等人提出了一種利用SVD來嵌入水印的算法，其基本流程如下：
    

 

    對含水印圖像進行不同壓縮因子的壓縮后，得到的PSNR和NC值如表1所示。

    從表1和圖3可以看出，該算法有很好的抗JPEG壓縮性，提取出的水印在視覺上沒有嚴重的質(zhì)量下降，可以很容易地識別。
    對沒有嵌入水印的原始載體圖像提取水印圖像，利用本算法是提取不出任何水印信息的，如圖4和圖5所示，這說明了本算法的安全性。

    圖6是對含水印圖像進行高斯低通濾波、高斯噪聲、椒鹽噪聲和剪切等常見的圖像攻擊所提取出的水印圖像。

    從圖6可看出，本算法對高斯低通濾波、高斯噪聲、椒鹽噪聲等常見的圖像攻擊具有較好的魯棒性。
    本文提出了一種基于奇異值分解的彩色圖像水印算法。與已有的算法相比，該算法在彩色圖像的RGB空間域嵌入一個二值水印。此外，在接收端只需要三個密鑰就可以提取出水印。由于這些密鑰不含有任何水印信息，從任意圖像是提取不出正確的水印的,可見該算法具有一定的安全性。
    另外，實驗結(jié)果表明,該算法不僅具有較好的安全性和不可見性，而且對于常見噪聲、裁剪以及JPEG圖像壓縮處理等攻擊手段具有較強的魯棒性，特別是對JPEG壓縮和裁剪表現(xiàn)出較好的魯棒性。該算法對幾何攻擊等的魯棒性還有待增強，同時其自身的安全性也有待提高，這些都是需要進一步研究和解決的問題。
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