摘   要： 提出了一種基于奇異值分解的彩色圖像數字水印算法，嵌入和提取水印均在RGB分量的空間域內進行。仿真結果表明，該算法不僅對幾何失真具有很強的抵抗能力，而且對添加噪聲、濾波及JPEG壓縮也具有良好的魯棒性。
關鍵詞： 彩色圖像； 數字水??； 奇異值分解

    隨著計算機技術與網絡技術的飛速發(fā)展，數字作品被非法使用的情況非常普遍，嚴重侵犯了作品所有者的版權。如何在網絡環(huán)境中實施有效的版權保護和信息安全手段成為一個迫在眉睫的現實問題。數字水印的出現為解決這一問題提供了有效方法[1]。
　數字圖像水印算法一般分為空域水印和變換域水印兩大類。空域水印是直接將水印添加到數字作品中。變換域水印算法先將原始載體作某種變換，然后把水印嵌入到載體的變換域中。相對于直接加載在原始載體產品數據上的空域技術，這種方法具有較好的魯棒性，已經成為一種主流的研究方向。
    現有的大多數彩色圖像數字水印算法是基于變換域的，只有少數是在空域嵌入水印的，而且也只在彩色圖像的亮度分量中嵌入[2-3]。盡管有學者提出在彩色圖像的RGB分量的G分量中嵌入水印[4-5],但這樣也只是嵌入一個二值水印，嵌入的信息量也是非常小的，不能滿足大容量的嵌入水印信息的要求。
    劉瑞楨[6-7]等較早提出了一種基于奇異值分解(SVD)的灰度圖像水印算法，隨后一些針對該算法的改進算法相繼提出[8-11]，但是通過分析發(fā)現,該算法存在嚴重的缺陷，即從不含水印的圖像中也可能提取出水印。
    本文針對參考文獻[7]存在的缺陷，提出一種改進的SVD數字水印算法，并把載體圖像推廣至彩色圖像。奇異值分解與人類視覺系統（HVS）沒有必然的聯系，它體現的是圖像的內蘊特性。本文采用一個二值水印圖像同時向RGB三個通道嵌入水印。仿真結果表明，該算法具有良好的不可見性和魯棒性。

    從圖像處理的角度來看，奇異值分解應具有以下主要特性：(1)一幅圖像的奇異值具有相當好的穩(wěn)定性，也就是說，當圖像受到輕微的擾動時，它的奇異值不會發(fā)生劇烈的改變； (2)奇異值能夠表現出圖像內在的代數特性。
    根據矩陣理論，一個矩陣的奇異值是確定的，但不同矩陣可以有相同的奇異值，這是矩陣與奇異值之間的多對一性質。
    矩陣的奇異值分解（SVD）的一個優(yōu)點是，它不僅能處理方陣，還能處理長矩陣。本文將利用這一優(yōu)點進行奇異值分解算法的嵌入，現在很多流行的水印算法都不能直接處理長矩陣。
1.2 算法的回顧
    劉瑞楨等人提出了一種利用SVD來嵌入水印的算法，其基本流程如下：
    

 

    對含水印圖像進行不同壓縮因子的壓縮后，得到的PSNR和NC值如表1所示。

    從表1和圖3可以看出，該算法有很好的抗JPEG壓縮性，提取出的水印在視覺上沒有嚴重的質量下降，可以很容易地識別。
    對沒有嵌入水印的原始載體圖像提取水印圖像，利用本算法是提取不出任何水印信息的，如圖4和圖5所示，這說明了本算法的安全性。

    圖6是對含水印圖像進行高斯低通濾波、高斯噪聲、椒鹽噪聲和剪切等常見的圖像攻擊所提取出的水印圖像。

    從圖6可看出，本算法對高斯低通濾波、高斯噪聲、椒鹽噪聲等常見的圖像攻擊具有較好的魯棒性。
    本文提出了一種基于奇異值分解的彩色圖像水印算法。與已有的算法相比，該算法在彩色圖像的RGB空間域嵌入一個二值水印。此外，在接收端只需要三個密鑰就可以提取出水印。由于這些密鑰不含有任何水印信息，從任意圖像是提取不出正確的水印的,可見該算法具有一定的安全性。
    另外，實驗結果表明,該算法不僅具有較好的安全性和不可見性，而且對于常見噪聲、裁剪以及JPEG圖像壓縮處理等攻擊手段具有較強的魯棒性，特別是對JPEG壓縮和裁剪表現出較好的魯棒性。該算法對幾何攻擊等的魯棒性還有待增強，同時其自身的安全性也有待提高，這些都是需要進一步研究和解決的問題。
參考文獻
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