多輸入多輸出MIMO（Multiple-input Multiple-Output）和正交頻分復(fù)用OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)技術(shù)相結(jié)合，能克服無(wú)線傳輸?shù)念l率選擇性衰減問(wèn)題，并提高通信系統(tǒng)的容量和頻譜利用率。而在分集接收、相關(guān)檢測(cè)、解碼等信號(hào)處理中需要知道信道的特性，因此，在MIMO-OFDM系統(tǒng)中，信道估計(jì)器是至關(guān)重要的。在MIMO-OFDM系統(tǒng)中，信道估計(jì)器的技術(shù)應(yīng)用研究主要集中在基于導(dǎo)頻的方法上[1]。在基于導(dǎo)頻的方法中，已知的導(dǎo)頻符號(hào)可以在一些特定的子載波上或時(shí)隙上傳輸。在接收端，根據(jù)接收的導(dǎo)頻點(diǎn)信號(hào)可以估計(jì)出導(dǎo)頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率或是時(shí)間上信道的特性，從而重建整個(gè)信道的特性。等間隔的導(dǎo)頻間隔設(shè)計(jì)是性能最穩(wěn)定的方案，且在信噪比較大和信道相關(guān)矩陣滿秩的情況下，此設(shè)計(jì)方案是最優(yōu)的[2]。參考文獻(xiàn)[3]研究在時(shí)變衰落信道中，如何設(shè)計(jì)導(dǎo)頻間隔，以保證低于一定的平均誤碼率，參考文獻(xiàn)[4]研究在保證傳輸中時(shí)間間隙最大條件下，最佳導(dǎo)頻數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度和間隔。參考文獻(xiàn)[5]研究使未編碼傳輸系統(tǒng)最大誤碼率最小時(shí)，所對(duì)應(yīng)的導(dǎo)頻點(diǎn)個(gè)數(shù)。這些研究的條件都是小多普勒頻移和大信噪比。針對(duì)此問(wèn)題，本文主要研究信道的相干帶寬、多普勒頻移和信噪比為不同值時(shí)，對(duì)最優(yōu)導(dǎo)頻間隔設(shè)計(jì)的影響，以確定在滿足誤碼率小于一定值的情況下最大的導(dǎo)頻間隔，以提高系統(tǒng)的容量。

1 系統(tǒng)描述
     圖1描述了有Nt個(gè)發(fā)送天線和Nr個(gè)接收天線的MIMO-OFDM系統(tǒng)模型[6]。在發(fā)送端，對(duì)二進(jìn)制數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的調(diào)制，比如QPSK、16QAM、64QAM等。對(duì)調(diào)制后的數(shù)據(jù)再進(jìn)行串并轉(zhuǎn)換，組成K維向量。系統(tǒng)子載波總數(shù)假設(shè)是N,則有N-K個(gè)導(dǎo)頻子載波被插入到調(diào)制之后的數(shù)據(jù)中，組成長(zhǎng)度為N 的頻域數(shù)據(jù)Xi，其中 i為發(fā)送天線標(biāo)號(hào)。將Xi進(jìn)行逆傅里葉變換,變換成時(shí)域的信號(hào)xi(n)，再插入循環(huán)前綴構(gòu)成向量xgi(n)。通過(guò)并串變換，xgi(n)從第i個(gè)發(fā)送天線傳輸?shù)綗o(wú)線信道中。

    每對(duì)發(fā)送和接收天線之間的信道建模為離散信道，

　
4.1 不同相干帶寬的信道的最優(yōu)導(dǎo)頻間隔設(shè)計(jì)
    圖4~圖6比較了PA、PB、VA 三種信道中LI、SOI、SCI 三種信道估計(jì)器不同的導(dǎo)頻間隔對(duì)應(yīng)的誤碼率性能。該性能的比較是在信噪比為15 dB、多普勒頻移為100 Hz條件下的進(jìn)行的。隨著導(dǎo)頻間隔的增加，誤碼率是增加的。根據(jù)公式(4）可計(jì)算出PA信道中導(dǎo)頻間隔的最大值為75，PB的為8，VA的為1。但從圖5可看出PB信道下，信道估計(jì)器要有效果，即誤碼率低于沒(méi)有估計(jì)器的誤碼率所需的最大導(dǎo)頻間隔為15，圖6說(shuō)明VA信道下所需的導(dǎo)頻間隔是7，比計(jì)算出的理想值要大。這是因?yàn)樾诺拦烙?jì)器引入了頻率上的相關(guān)性，從而使需要的導(dǎo)頻數(shù)變小，導(dǎo)頻間隔增大。而且要達(dá)到相同誤碼率性能，VA信道下的估計(jì)器比PA、PB信道下需要更小的導(dǎo)頻間隔。所以相干帶寬越大的信道，達(dá)到一定誤碼率的導(dǎo)頻間隔就越大。

4.2  不同多普勒頻移下的導(dǎo)頻間隔的設(shè)計(jì)

    圖7說(shuō)明VA信道下三種信道估計(jì)器對(duì)應(yīng)多普勒頻移不同時(shí)的誤碼率性能。此實(shí)驗(yàn)是在信噪比為15 dB，導(dǎo)頻間隔為7條件下進(jìn)行的。從結(jié)果可看到對(duì)于所有的估計(jì)器，不同的多普勒頻移下誤碼率是不變的。因此，說(shuō)明最優(yōu)導(dǎo)頻間隔的選擇與多普勒頻移無(wú)關(guān)。同時(shí)也說(shuō)明，對(duì)于高速運(yùn)動(dòng)中的通信，導(dǎo)頻子載波的分布方式是最好的選擇。而且，這一結(jié)論也適用于其他具有不同相干特性的信道。

4.3 不同信噪比時(shí)導(dǎo)頻間隔的設(shè)計(jì)
    圖8~圖10比較了在高信噪比和低信噪比下，不同導(dǎo)頻間隔對(duì)應(yīng)的誤碼率。圖10說(shuō)明,在高信噪比下，隨著導(dǎo)頻間隔的增加，誤碼率基本是線性增加的。但圖8~圖10說(shuō)明,在信噪比低的情況下，誤碼率并不是隨著導(dǎo)頻間隔增加而單調(diào)上升的，因此最優(yōu)導(dǎo)頻間隔并不是最小間隔。這是因?yàn)樵肼晲夯斯烙?jì)器性能。在插值估計(jì)算法中，噪聲被平均到導(dǎo)頻間隔對(duì)應(yīng)的子載波上，因此隨著導(dǎo)頻間隔的增加，噪聲的惡化影響越小。但是之前分析，隨著導(dǎo)頻間隔的增加，數(shù)據(jù)的相關(guān)度越小，估計(jì)性能越差，因此二者折中后，必存在一非最小值的最優(yōu)導(dǎo)頻間隔。

    本文研究了基于導(dǎo)頻子載波的MIMO-OFDM系統(tǒng)的最優(yōu)導(dǎo)頻間隔的設(shè)計(jì)問(wèn)題。對(duì)于LI、 SOI、 SCI三種插值信道估計(jì)器，研究信道相干帶寬、多普勒頻移、信噪比對(duì)于最佳導(dǎo)頻間隔設(shè)計(jì)的影響。信道相干帶寬越大，達(dá)到相同誤碼率性能所需的導(dǎo)頻間隔就越大，因此在一定誤碼率性能的約束下，選取最大的導(dǎo)頻間隔可以提高系統(tǒng)的容量。多普勒頻移對(duì)子載波導(dǎo)頻方案的導(dǎo)頻間隔選取是沒(méi)有影響的，因此在快速運(yùn)動(dòng)通信中，子載波導(dǎo)頻方案是一個(gè)不錯(cuò)的選擇。研究發(fā)現(xiàn)，在信噪比低的時(shí)候，最優(yōu)導(dǎo)頻間隔并不是最小導(dǎo)頻間隔，因此存在使得誤碼率最低的最優(yōu)導(dǎo)頻間隔，其值不為最小值，從而在系統(tǒng)容量和誤碼率權(quán)衡下有一相對(duì)最佳的導(dǎo)頻間隔。
參考文獻(xiàn)
[1] 袁靜，高永安. MIMO-OFDM系統(tǒng)信道估計(jì)中的最優(yōu)導(dǎo)頻設(shè)計(jì)[J].電子技術(shù)應(yīng)用,2011,37(1):98-101.
[2] SAVAZZI S, SPAGNOLINI U. On the pilot spacing constraints for continuous time-varying fading channels[J]. IEEE Transactions on Communications, 2009,57(11):1-5.
[3] LI Y, WINTERS J H, SOLLENBERGER N R. MIMO-OFDM for wireless communications, signal detection with  enhanced channel estimation[J]. IEEE Trans. Commun., 2002,50(9):1471-1477.
[4] SAVAZZI S, SPAGNOLINI U. Optimizing training lengths and training intervals in continuous time-varying fading  channels[J]. IEEE Trans. Signal Processing, 2009,57(3).
[5] DONG M, TONG L, SADLER B M. Optimal insertion of  pilot symbols for transmissions over time-varying flat fading  channels[J]. IEEE Trans. Signal Processing, 2004,52(5):1403-1418.
[6] SHIN M, LEE H, LEE C. Enhanced channel-estimation technique for MIMO-OFDM systems[J].IEEE Trans.Vehic.Tech., 2004,53(1):261-265.
[7] VITHANAGE C, CEPEDA R, COON J, et al. MIMO-OFDM pilot placement algorithms for wideband indoor communications[J]. IEEE Transactions on Communications, 2011,59(2):466-476.
[8] SPETH M. Optimum receiver design for OFDM-based broad-band transmission-Part II: a case study[J]. IEEE Transactions on Communications, 2001,49(4):571-578.
[9] 3GPP TS 36.211. Physical channels and modulation[M]. Technical Specification Group Radio Access Network (Release 8).