摘  要： 故障軸承的振動信號是非平穩(wěn)信號，傳統(tǒng)的非平穩(wěn)信號分析手段存在許多不足；BP網(wǎng)絡(luò)能夠出色地解決傳統(tǒng)識別模式難以解決的復(fù)雜問題。提出了經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的滾動軸承故障診斷方法。采用EMD方法對振動信號進行分解，得到組成信號的多個內(nèi)稟模態(tài)分量（IMF），提取重要的IMF分量的能量作為信號的特征量；采用BP網(wǎng)絡(luò)作為模式分類器，對軸承的故障類型進行分類。經(jīng)試驗數(shù)據(jù)分析證明，該方法能夠準確地對軸承故障進行診斷。
關(guān)鍵詞： 經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）；BP網(wǎng)絡(luò)；IMF能量；故障診斷

    滾動軸承的振動分為與軸承彈性有關(guān)的振動和與滾動表面狀況有關(guān)的振動[1]。軸承故障的振動信號屬于后者，其為非平穩(wěn)信號。對于非平穩(wěn)信號，時頻分析是有效的分析手段[2]。加窗傅里葉變換可以對非平穩(wěn)信號進行時頻分析，但其只適用于緩變信號；雙線性變換實際上不是線性變換，因此對多分量信號進行分析時會產(chǎn)生嚴重的交叉干擾分量；小波變換需要預(yù)先選取基函數(shù)，不具備自適應(yīng)的信號分解特性。具有自適應(yīng)性與正交性的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法（EMD），在分析非平穩(wěn)信號方面具有強大的優(yōu)勢。
    本文采用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法(EMD)對軸承振動信號進行分解，獲得組成信號的多個內(nèi)稟模態(tài)(IMF)分量，并提取IMF分量的能量作為特征量；以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為模式識別器，對特征量進行識別和分類，從而實現(xiàn)軸承故障的診斷。
1 信號的EMD分解方法
    “篩分”是EMD分解方法的實質(zhì)，“篩分”的目的是消除模態(tài)波形的疊加并使波形輪廓對稱。為了有效找出信號的所有模態(tài)，EMD方法采用基于極值點的特征時間尺度參數(shù)[3]，把非平穩(wěn)信號按特征時間尺度從小到大的順序分解成多個內(nèi)稟模態(tài)（IMF）分量。IMF分量反應(yīng)了信號內(nèi)部固有的波動特性，在它的每一個周期上僅包含一個波動特性，不存在多個波動模態(tài)混疊的現(xiàn)象[3]。一個IMF分量具有相同的極值點與過零點，且其上下包絡(luò)線關(guān)于時間軸對稱。復(fù)雜的非平穩(wěn)信號能夠通過EMD方法進行分解的基本假設(shè)是：任何復(fù)雜信號均可以由多個不同的且相互獨立的IMF分量組成；一個復(fù)雜信號可以包含多個IMF分量，IMF分量相互疊加可以形成原復(fù)雜信號。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器
    對于軸承故障診斷，模式識別是其核心技術(shù)之一。BP網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)、分類和識別等諸多優(yōu)勢，能夠出色地解決傳統(tǒng)識別方法難以解決的復(fù)雜問題[5]。由于BP網(wǎng)絡(luò)具有識別原因和故障分類的能力，所以BP網(wǎng)絡(luò)是解決故障診斷模式識別問題的有效方法。
    BP網(wǎng)絡(luò)具有良好的非線性映射能力、容錯性和泛化能力，其結(jié)構(gòu)簡單，可塑性強，識別率高，抗干擾能力好，因此BP網(wǎng)絡(luò)作為分類器廣泛應(yīng)用于故障診斷中。故障診斷的實質(zhì)就是對不同的模式進行分類，本文將BP網(wǎng)絡(luò)作為模式識別器對軸承故障進行分類。
   1989年，Robert Hecht-Nielsen證明了任何閉區(qū)間的一個連續(xù)函數(shù)都可以用單隱層的BP網(wǎng)絡(luò)來逼近[6]。因此，具有單隱層和相應(yīng)數(shù)量節(jié)點，且激勵函數(shù)為Sigmoid型的BP網(wǎng)絡(luò)可以完成任意n維到m維的映射。BP網(wǎng)絡(luò)是一個“模式順傳播”與“誤差逆?zhèn)鬟f”反復(fù)進行的過程，網(wǎng)絡(luò)通過訓(xùn)練逐漸得到最優(yōu)的權(quán)值，進而使網(wǎng)絡(luò)的實際輸出逼近期望的輸出值。在BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練中，常采用批訓(xùn)練的方式，因為在樣本數(shù)量較多時，批訓(xùn)練的收斂速度快[7]。批訓(xùn)練的過程如圖1所示。

    在進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前首先應(yīng)根據(jù)軸承工作過程的理論分析和實際運行經(jīng)驗，確定軸承出現(xiàn)故障的部位或原因，作為故障變量即網(wǎng)絡(luò)的輸出變量；同時確定用于區(qū)別各種故障的特征量作為網(wǎng)絡(luò)的輸入變量[6]。
3 提取特征量
    選擇對工況狀態(tài)最敏感的特征量是對工況進行有效識別的基礎(chǔ)，并在很大程度上決定了狀態(tài)識別的正確性[8]。不同故障類型的滾動軸承振動信號的IMF分量的能量具有明顯區(qū)別，本文將選取其值作為信號的特征量。其步驟為：
    （1）采用EMD方法對采集到的振動信號進行分解，獲取其各個IMF分量ci，其中i=1，…，n。圖2為滾動軸承內(nèi)圈有故障時的振動信號，圖3為EMD分解圖，圖中給出了其前9個IMF分量。

    （2）信號能量的定義如式（3）所示，但在實際的處理過程中，若信號為離散量，一般采用式（4）進行IMF能量的計算。

    采用EMD方法對原始振動信號進行分解，并從得到的分解信號中選取包含原信號主要特征信息的前8個IMF分量，按分解后的順序依次命名為c1~c8。利用式（4）和式（5）構(gòu)建振動信號的特征量P，把P作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)。將特征量P分成兩部分：訓(xùn)練樣本和診斷樣本，分別對設(shè)計好的BP網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練和診斷。部分訓(xùn)練樣本如表1所示。

    模式分類器選取單隱層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。由前述可知，輸入層節(jié)點的個數(shù)為8。實驗中采集了4種軸承振動信號，采用“n中取1”表示法為輸出層編碼：正常軸承為[1，0，0，0]，內(nèi)圈、外圈和滾動體故障的軸承為[0，1，0，0]、[0，0，1，0]和[0，0，0，1]，因此輸出層的節(jié)點數(shù)為4個。根據(jù)輸入層和輸出層的節(jié)點數(shù)確定隱層的節(jié)點個數(shù)：m=（4+8）1/2+7≈10。將診斷樣本輸入訓(xùn)練好的BP網(wǎng)絡(luò)，對不同類型的滾動軸承故障進行診斷和分類，部分診斷結(jié)果如表2所示。

    實驗分析結(jié)果表明，EMD分解方法結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠準確地對滾動軸承故障類型進行識別和分類。
    本文綜合論述了EMD方法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的滾動軸承故障診斷方法。該方法整體上包括4部分：信號采集、信號分解、特征量提取和模式分類。通過理論和實驗分析可得出以下結(jié)論：
    （1）EMD方法能夠?qū)⒎瞧椒€(wěn)的振動信號分解成多個平穩(wěn)的IMF分量信號；
    （2）IMF分量能量能夠充分表征原始振動信號所包含的軸承故障信息；
    （3）EMD分解方法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合能夠準確地對軸承故障類型進行模式識別和診斷。
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