0 引言

    JPEG壓縮技術十分先進，應用也非常廣泛?，F(xiàn)實中照相機拍攝的圖像、網(wǎng)絡中傳播的圖像等大部分都是JPEG格式。因此檢測JPEG圖像是否經(jīng)過photoshop、光影魔術手等軟件的編輯具有十分重要的意義。并且JPEG是一種很靈活的格式，具有調(diào)節(jié)圖像質(zhì)量的功能，允許用不同的壓縮比例對文件進行壓縮，支持多種壓縮級別，壓縮比越大，品質(zhì)就越低；壓縮比越小，品質(zhì)就越高。因此，檢測雙重JPEG壓縮圖像是否經(jīng)過篡改操作具有非常重要的應用價值。基于雙重JPEG壓縮特性的篡改取證技術是近年來數(shù)字圖像盲取證技術的研究熱點問題，研究者提出了許多盲取證的方法。利用塊效應來檢測BMP圖像的壓縮歷史被FAN Z等人^[1]提出；同時以Farid為核心的研究團隊^[2]則利用JPEG圖像經(jīng)過壓縮后其DCT系數(shù)直方圖的DFT域有周期效應來檢測圖像壓縮歷史，取得顯著效果；Fridrich團隊^[3]也對其進行了深入研究；然而SHI Y Q等人提出了一種新的思路進行BMP圖像壓縮歷史和JPEG圖像重壓縮檢測^[4-5]；現(xiàn)在已有很多更優(yōu)的方法^[6-7]能夠準確估計雙重JPEG壓縮圖像第一次壓縮量化步長的低頻部分，但是不能準確估計量化步長的高頻區(qū)域；Peng Yuanyuan等^[8]提出了一種新的方法來估計圖像首次壓縮量化表并具有很好的效果，但是不能準確定位圖像篡改區(qū)域。

    本文利用一種簡單的方法能夠非常準確估計出量化表，并定位篡改區(qū)域。首先對數(shù)字圖像進行壓縮消除圖像本身的噪聲，然后利用圖像壓縮模型估計首次壓縮量化表，最后提出一種高效率的方法通過利用量化表來定位圖像篡改區(qū)域。實驗結果表明，該算法能夠有效地對雙重JPEG壓縮的圖像進行檢測和定位，并具有很好的魯棒性。

1 消除噪聲

    數(shù)字圖像經(jīng)過處理后變成JPEG圖像的過程中產(chǎn)生大量噪聲^[9-10]。HUANG F等利用JPEG圖像壓縮過程中產(chǎn)生的噪聲來檢測圖像是否經(jīng)過二次JPEG壓縮^[9]。LI H等利用JPEG圖像壓縮過程中產(chǎn)生的噪聲來檢測圖像是否反取證^[10]。采用HUANG F的方法對圖像進行多次壓縮，消除噪聲對圖像質(zhì)量的影響。對Lena圖像分別以質(zhì)量因子為70、80、90進行壓縮，然后從圖像文件頭中得到壓縮質(zhì)量因子，對其進行JPEG壓縮，得到圖1所示結果。

    從實驗中發(fā)現(xiàn)，質(zhì)量因子越大，經(jīng)過壓縮之后，消除的噪聲也大。重復壓縮10次后，噪聲基本上完全消除。

2 圖像壓縮模型

    對處理后的圖像建立圖像壓縮模型并利用它們之間的關系來估計第一次壓縮量化表，在已準確估計出量化表的基礎上提出了一種簡單的方法來定位篡改區(qū)域，令u₁為未量化的數(shù)字圖像的DCT系數(shù)，u₂為第二次量化后的DCT系數(shù)，圖像壓縮模型^[8]描述如下：

其中，分別是向下取整函數(shù)和向上取整函數(shù)。當e=1時，得到與上述同樣的結果。從而可以得到下面結論：在雙重JPEG壓縮圖像中，當?shù)谝淮螇嚎s質(zhì)量因子小于第二次壓縮質(zhì)量因子時，與一次壓縮圖像相比沒有信息丟失；當?shù)谝淮螇嚎s質(zhì)量因子大于第二次壓縮質(zhì)量因子時，與一次壓縮圖像相比有信息丟失。為了更好地估計篡改后的圖像的量化表，因為由：

    圖2(a)和(b)的實驗素材是Lena圖像，第一次壓縮質(zhì)量因子為80，第二次壓縮質(zhì)量因子為90。圖2(a)是p(q₁)函數(shù)，量化步長q₁=5和q₂=3在量化表的低頻區(qū)域，圖2(b)是p(q₁)函數(shù)，量化步長q₁=27和q₂=14在量化表的高頻區(qū)域。然后第二次壓縮的量化表可以從圖像頭文件中得到，從而可以準確估計出第一次壓縮的量步長。

    利用上述原理得到量化表的部分量化步長，尤其是低頻區(qū)域的量化步長，然后利用下式：

其中Q_ij為量化表第i行j列的量化步長，Q(k)為質(zhì)量因子為k的量化表。利用式(8)得到第一次壓縮的量化表。為了說明算法的有效性，對一幅大小為512×512的Lena圖像，首次壓縮質(zhì)量因子80，第二次壓縮質(zhì)量因子90，其中m和n的取值為4，估計的量化表實驗結果如圖3所示。

    圖3(a)是質(zhì)量因子為80的量化表，圖3(b)是BIANCHI T提出的方法^[7]估計的量化表，圖3(c)是本文提出的方法估計的量化表。通過對比發(fā)現(xiàn)，BIANCHI T對低頻區(qū)域的量化表估計很準確，卻不能準確估計高頻區(qū)域的量化表。本文提出的方法能夠準確估計高頻區(qū)域量化表。圖3中可明顯看出，本文提出的方法估計量化表的誤差小于參考文獻[7]中的方法，尤其在高頻區(qū)域相對誤差更小。

3 篡改區(qū)域定位

    本文利用eA和eB的關系來定位圖像篡改區(qū)域。Peng Yuanyuan等[8]利用塊效應定位篡改區(qū)域，即對篡改圖像以首次壓縮量化表再進行壓縮，此操作使得篡改圖像有信息丟失，不能準確定位篡改區(qū)域。利用eA與eB的關系來定位圖像篡改區(qū)域，篡改圖像沒有信息丟失，因此能夠準確定位圖像篡改區(qū)域。得到u后對其進行分類：

    M₁：未經(jīng)過篡改的u矩陣差異度

    M₂：經(jīng)過篡改的u矩陣差異度

    利用EM方法^[7]得到其期望和方差如下：

    將AL矩陣通過3×3中值濾波，將濾波后的結果進行二值化處理，從而得到模糊篡改區(qū)域。

4 實驗結果

    本文對提出的算法進行了驗證，若待測圖像為彩色圖像，則將彩色圖像轉換為灰度圖像進行檢測。對一幅彩色圖像利用Photoshop軟件對圖像中的部分數(shù)據(jù)進行篡改，然后應用所研究的算法對篡改圖像進行檢測，實驗結果如圖4、圖5所示。

    為了說明算法的有效性，對另一幅圖像進行篡改操作，利用提出的算法對其進行檢測，實驗效果如圖5所示。

    從圖4、5中可以看出，本文提出的方法對篡改圖像具有很好的效果，并且能夠準確定位篡改區(qū)域。圖4、5中，(a)為原始圖像，(b)為篡改圖像，(c)是參考文獻[7]檢測結果，(d)是提出方法檢測的結果。由實驗結果可以發(fā)現(xiàn)，參考文獻[7]中的算法可以比較準確地檢測出篡改圖像中的篡改偽造區(qū)域，但其檢測結果存在一些漏檢區(qū)域與虛警區(qū)域。而本文算法可以對篡改圖像中的篡改偽造區(qū)域準確定位，同時檢測精度要明顯好于參考文獻[7]中所提算法，并且能夠很好地定位圖像篡改區(qū)域。

5 結論

    針對雙重JPEG壓縮篡改操作，本文提出一種高效率的方法定位圖像篡改區(qū)域。首先對圖像進行壓縮消除圖像自身的噪聲影響，然后利用圖像壓縮模型估計圖像首次壓縮量化表，估計的量化表比參考文獻[7]估計的量化表誤差更小。最后提出一種高效率的方法定位圖像篡改偽造區(qū)域，檢測結果優(yōu)于參考文獻[7]提出的方法。實驗結果表明，該算法能夠有效地對篡改偽造的圖像進行檢測和定位，并且具有很好的魯棒性。

參考文獻

[1] NEELAMANI R，QUEIROZ R L，F(xiàn)AN Z.JPEG compression history estimation for color images[J].IEEE Transaction on Image Processing，JUNE，2006，15(6)：1365-1378.

[2] POPESCU A C.Statistical tools for digital forensics[C].December 2004.Dartmouth Computer Science Tech.Rep.，2005：128-147.

[3] PEVNY T，F(xiàn)RIDRICH J.Detection of double-compression in JPEG Images for applications in steganography[J].IEEE Transactions on Information Forensics and Security，2008，3(2)：247-258.

[4] FU D D，SHI Y Q，SU W.A generalized benford’s law for JPEG coefficients and its applications in image forensics[Z].In：proc of SPIE Security，Steganography，and Watermarking of Multimedia Contents IX.B Ellingham，Washington：SPIE Press，2007.

[5] Chen Chunhua，SHI Y Q，Su Wei.A machine learning based scheme for double JPEG compression detection[C].Pattern Recognition，2008，The 19 international conferences on，2008：1-4.

[6] LIN S，CHANG M，CHEN Y.A passive-blind forgery detection scheme based on content-adaptive quantization table estimation[J].IEEE Trans Circuits Syst Video Technol，2011，21(4)：421-434.

[7] BIANCHI T，PIVA A.Image forgery localization via block-grained analysis of JPEG artifacts[J].IEEE Transactions on Information Forensics and Security，June 2012，7(3)：1003-1017.

[8] Peng Yuanyuan，Liu Benyong.Accurate estimation of primary quantization table with applications to tampering detection[J].IET Electronics Letters，2013，49(23)：1452-1454.

[9] HUANG F，HUANG J，SHI Y Q.Detecting double JPEG compression with the same quantization matrix[J].IEEE Transactions on Information Forensics and Security，2010，5(4)：848-856.

[10] Li Haodong，Luo Weiqi，Huang Jiwu.Anti-forensics of double JPEG compression with the same quantization matrix[J].Multimedia Tools and Applications，2014(3)：1-16.