文獻標(biāo)識碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.2015.10.026
中文引用格式： 李培培，梁中華，劉瑾瑾，等. 一種自適應(yīng)加權(quán)能量檢測超寬帶接收機[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2015，41(10)：96-99.
英文引用格式： Li Peipei，Liang Zhonghua，Liu Jinjin，et al. An adaptive weighted energy detection receiver for UWB communication system[J].Application of Electronic Technique，2015，41(10)：96-99.
0 引言
超寬帶（Ultra-Wideband，UWB）技術(shù)已經(jīng)成為一種頗具潛力的短距離無線通信解決方案，它具有低成本、低功耗及良好的時域分辨能力等優(yōu)勢。在低碼率的超寬帶系統(tǒng)中，出于低成本、低功耗的考慮，較多地采用復(fù)雜度較低、對采樣速率要求不高且無需信道估計的非相干接收機。目前用于非相干超寬帶系統(tǒng)的流行檢測技術(shù)為能量檢測（Energy Detection，ED）和自相關(guān)接收機。其中，ED接收機由于結(jié)構(gòu)簡單、性能穩(wěn)健等特點通常用于基于脈沖位置調(diào)制（PPM）信號的超寬帶通信系統(tǒng)。
ED接收機包括一個前端濾波器以選擇所需頻帶，平方律裝置計算瞬時接收信號功率，并配有觸發(fā)機制來選擇一個或幾個時間窗口能量積分[1]，進而對接收到的信號在給定的時間和頻率窗口內(nèi)進行能量收集。由于其簡單性和魯棒性，ED接收機在非相干UWB通信系統(tǒng)中很受歡迎，它不僅可以避免進行精確的信道估計，而且一般只需要完成粗略的定時同步[3]。但是傳統(tǒng)的ED接收機是在整個符號區(qū)間內(nèi)進行能量積分，導(dǎo)致相當(dāng)大的噪聲部分被收集起來，這在一定程度上惡化了系統(tǒng)的誤碼性能。為了減輕噪聲的影響，文獻[2]提出了加權(quán)ED接收機，即將一個脈沖符號的前后半個周期劃分為多個相互不重疊的子區(qū)間，把每個子區(qū)間的能量積分進行線性合并生成判決統(tǒng)計量。
為了優(yōu)化加權(quán)ED接收機的加權(quán)系數(shù)，文獻[4]提出了一種數(shù)據(jù)輔助加權(quán)ED接收機方案，即通過發(fā)送訓(xùn)練序列來估計加權(quán)系數(shù)。該方法的缺點是如果信道的相干時間小于訓(xùn)練數(shù)據(jù)重發(fā)的時間間隔，其誤碼性能可能會下降。文獻[5]提出了一種非數(shù)據(jù)輔助的盲加權(quán)ED接收機，它不需要發(fā)送訓(xùn)練序列和進行信道估計，但是，為了估計加權(quán)矢量，它需要對數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣進行奇異值分解，因此實現(xiàn)復(fù)雜度比較高。文獻[6]直接利用PPM調(diào)制的對稱結(jié)構(gòu)對接收到的數(shù)據(jù)符號進行估計得到加權(quán)系數(shù)矢量，但是必須通過選擇參數(shù)才能達到性能和魯棒性之間的權(quán)衡。
基于上述分析，考慮到自適應(yīng)算法的復(fù)雜度低、穩(wěn)定性好，本文將利用自適應(yīng)算法實現(xiàn)加權(quán)ED接收機，采用了歸一化最小均方(Normalized Least Mean Square，NLMS)算法。基于最小均方誤差（MMSE）準(zhǔn)則，自適應(yīng)加權(quán)ED接收機利用NLMS算法自適應(yīng)地迭代以優(yōu)化加權(quán)系數(shù)，因此無需進行信道估計和復(fù)雜的矩陣分析。重點分析了步長值的選擇對NLMS算法收斂性能的影響以及自適應(yīng)加權(quán)ED接收機在不同加權(quán)系數(shù)維度下的誤碼性能，最后給出并分析了自適應(yīng)加權(quán)ED接收機在最佳加權(quán)系數(shù)維度下的誤碼性能。仿真結(jié)果表明，利用自適應(yīng)NLMS算法實現(xiàn)的加權(quán)ED接收機有較明顯的性能增益。
1 信號和信道模型
考慮單用戶超寬帶加權(quán)ED接收機系統(tǒng)：用戶數(shù)據(jù)采用PPM方式調(diào)制，其中發(fā)射的數(shù)據(jù)符號b(n)∈{±1}，n=1，…∞。
1.1 信號模型
根據(jù)IEEE 802.15.4a標(biāo)準(zhǔn)[8]， PPM調(diào)制信號s(t)是由Ns個等間隔的窄脈沖對來表示一個信息比特。發(fā)射信號可以表示為：
1.2 信道模型
IEEE 802.15.4a標(biāo)準(zhǔn)所描述的通用UWB信道模型的沖激響應(yīng)可以表示為[8]：
其中，K為信道多徑分量的總數(shù)，k分別代表第k路多徑分量的復(fù)衰落系數(shù)和延時。
2 自適應(yīng)加權(quán)ED接收機
發(fā)射信號經(jīng)過UWB多徑信道后，自適應(yīng)加權(quán)ED接收機對其進行信號檢測，包括前端濾波器、平方積分器和自適應(yīng)濾波，其結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。該部分將介紹加權(quán)ED接收機的結(jié)構(gòu)、自適應(yīng)NLMS算法和自適應(yīng)加權(quán)ED接收機的實現(xiàn)過程。
2.1 加權(quán)ED接收機
如圖1所示，接收機端信號經(jīng)過一個帶寬為B的前端濾波器后可以表示為：
在加權(quán)ED接收機中，將一個脈沖符號的前后半個周期劃分為M個相互不重疊的、持續(xù)時間為Tb的子區(qū)間，再把每個子區(qū)間的能量進行積分并利用加權(quán)系數(shù)進行合并。圖1中，當(dāng)不考慮加權(quán)系數(shù)時，第n個符號經(jīng)過平方器后，在前后積分周期能量積分器輸出的兩組隨機變量為[3]：
其中，m=1，2…M，Tm是第m個子區(qū)間積分的起始時刻，在傳統(tǒng)ED接收機中，為保證從接收信號中獲得充分的能量，積分區(qū)間一般為[Tl，Th]，Tl、Th分別為信道響應(yīng)的起始和結(jié)束時間。不失一般性，加權(quán)ED接收機的整個積分區(qū)間應(yīng)選為[Tl，Th]，因此，Tb=(Th-Tl)/2M，Tm=nTs+Tl+(m-1)Tb。把每個子積分區(qū)間的輸出進行線性合并得到判決統(tǒng)計量為：
其中加權(quán)系數(shù)向量W=[w1，w2，…，wM]T。
2.2 自適應(yīng)NLMS算法
經(jīng)典的自適應(yīng)算法是LMS和RLS算法，LMS算法性能穩(wěn)定，但在本系統(tǒng)中收斂性較差；RLS算法的收斂速度快，其復(fù)雜度較高。NLMS算法可以看作是一種特殊時變步長因子的LMS算法，它在每次迭代過程中利用信號功率進而消除了由于輸入權(quán)向量過大而造成的噪聲增加。NLMS算法在收斂性、穩(wěn)定性及復(fù)雜度方面的綜合性能較好，因而更加適用于低功耗、低成本以及簡易實用的室內(nèi)超寬帶應(yīng)用場合[9]。圖1中，利用自適應(yīng)算法更新加權(quán)系數(shù)，采用MMSE準(zhǔn)則對W進行優(yōu)化：
Wopt=argminE{|b(n)-V|}2(6)
利用NLMS算法對加權(quán)系數(shù)的最優(yōu)值進行估計，迭代方程可以描述為[10]：
其中，n∈(0，2)是用于調(diào)整收斂速度的松弛參數(shù)，取值為一個小常數(shù)以保證收斂性（防止接收信號功率過低時導(dǎo)致發(fā)散）。
2.3 自適應(yīng)實現(xiàn)過程
本文使用自適應(yīng)NLMS算法實現(xiàn)加權(quán)ED接收機。每個比特判決期間，在自適應(yīng)濾波器的輸出端進行判決后，同時反饋到濾波器的輸入來計算均方誤差，整個自適應(yīng)實現(xiàn)過程可分為如下兩個階段：
(1)訓(xùn)練階段：利用發(fā)射機發(fā)送訓(xùn)練序列，在加權(quán)ED接收機中，利用自適應(yīng)NLMS算法迭代優(yōu)化加權(quán)系數(shù)使其收斂于逼近Wopt附近的穩(wěn)定值。
(2)數(shù)據(jù)傳輸和判決階段：在此階段，發(fā)射機發(fā)送數(shù)據(jù)符號，然后加權(quán)ED接收機利用收斂后的W進行式(5)的線性合并，最后進行符號判決[9]：
從以上分析可知，自適應(yīng)加權(quán)ED接收機可實現(xiàn)迭代優(yōu)化加權(quán)系數(shù)，從而避免復(fù)雜的信道估計和矩陣操作。
3 仿真結(jié)果與分析
在該部分，分析了基于自適應(yīng)NLMS算法的加權(quán)ED接收機系統(tǒng)誤碼性能的仿真結(jié)果。仿真實驗基于實際的信道模型即IEEE 802.15.4a 信道模型中的模型1和模型2，信道模型1代表的是室內(nèi)強視距環(huán)境，信道模型2代表的是室內(nèi)非視距環(huán)境。另外還比較了步長值的選擇對NLMS算法的收斂影響以及不同分段數(shù)（即加權(quán)系數(shù)的維度）下系統(tǒng)的誤碼性能。仿真參數(shù)及條件如下：
發(fā)射脈沖成型濾波器和接收濾波器采用滾降系數(shù)為r=0.25的根生余弦濾波器，脈沖群由8個脈沖組成，即Ns=4。積分參數(shù)Tl、Th由主要多徑分量的第一個延遲?祝0和最后一個延遲?祝1決定，其中的多徑分量是幅度大于0.3倍的信道復(fù)振幅的路徑。仿真中訓(xùn)練序列的長度為1 024并假定信道在數(shù)據(jù)傳輸時是不變的。對于每個信噪比下的誤碼率計算，采用統(tǒng)計平均的方法，即對100次信道實現(xiàn)的結(jié)果取其平均值。
3.1 收斂性能
圖2給出了當(dāng)信噪比為19 dB時，NLMS算法在信道模型CM1下對應(yīng)于不同步長值的收斂曲線。表1比較了NLMS在三種步長值下的收斂速度及失調(diào)量等指標(biāo)。其中C為收斂速度，其定義為輸出MSE達到穩(wěn)定狀態(tài)所需的訓(xùn)練比特數(shù)；為失調(diào)量，其定義為[9]：
其中，(∞)表示穩(wěn)態(tài)MSE的平均值，?孜min為穩(wěn)態(tài)MSE的最小值。由圖2可以看出n=0.01，1×10-4時NLMS算法的失調(diào)量最小，當(dāng)增加算法的步長值時，其收斂速度加快，但由表1可知失調(diào)量也相應(yīng)增大，因此在選擇步長值時要在收斂速度和失調(diào)量之間權(quán)衡。
3.2 系統(tǒng)誤碼性能分析
圖3(a)給出了在信道模型CM1下信噪比固定在19 dB時，自適應(yīng)NLMS接收機的誤碼性能隨分段數(shù)變化的曲線，此時，由圖可知自適應(yīng)NLMS接收機的誤碼率趨勢是隨著分段數(shù)的增加逐漸減小的，當(dāng)分段數(shù)為15時，系統(tǒng)的誤碼性能最好。圖3(b)給出了分段數(shù)M=1(傳統(tǒng)ED接收機)、2、8、15時自適應(yīng)NLMS接收機在不同信噪比下的誤碼性能曲線，可以看出利用NLMS算法實現(xiàn)的加權(quán)ED接收機誤碼性能優(yōu)于傳統(tǒng)ED接收機，且隨著分段數(shù)的增加效果更明顯。自適應(yīng)NLMS加權(quán)ED接收機與傳統(tǒng)ED接收機在不同信道模型下的誤碼性能比較結(jié)果如圖4所示(仿真中分段數(shù)M=15)。從圖中可以看出，在誤碼率為1×10-3時，在信道模型CM1下，相對于傳統(tǒng)ED接收機，利用NLMS算法實現(xiàn)的加權(quán)ED接收機性能增益達1.2 dB，在信道模型CM2下，性能增益達0.5 dB。
本文利用NLMS算法實現(xiàn)自適應(yīng)加權(quán)ED接收機并獲得了一定的性能增益，為進一步研究基于自適應(yīng)算法的加權(quán)ED接收機提供了思路。
參考文獻
[1] WITRISAL K，LEUS G，JANSSEN G J M，et al.Non-coherent ultra-wideband systems[C].IEEE Signal Process.Mag.，2009：48-66.
[2] TIAN Z，SADLER B M.Weighted energy detection of ultra-wideband signals[C].In Proc.IEEE Signal Processing Advances in Wireless Communications，2005：1068-1072.
[3] 吳建軍，項海格.一種針對UWB-PPM多徑信號的加權(quán)非相干接收機設(shè)計方案[J].電路與系統(tǒng)學(xué)報，2008，13(6)：58-66.
[4] D’AMICO A A，MENGALI U，DE REYNA E A.Energy-detection UWB receivers with multiple energy measurements[J].IEEE Trans.Wireless Commun，2007(7)：2652-2659.
[5] BIN S，RUMIN Y，TAIPING C，et al.Non-data-aided weighted non-coherent receiver for IR-UWB PPM signals[J].ETRI J.，2010(6)：460-463.
[6] KHAN M G，SALLBERG B，NORDBERG J，et al.Robust weighted non-coherent receiver for impulse radio UWB PPM signals[J].IEEE Commun.Lett.，2011(6)：614-616.
[7] Wireless Medium Access Control(MAC) and Physical Layer(PHY) Specifications for Low-Rate Wireless Personal Area Networks(WPANs)[S].IEEE Computer Society Std.IEEE 802.15.4a-2007(Amendment to IEEE 802.15.4-2006)，2007.
[8] MOLISCH A F，BALAKRISHNAN K，CHONG C C，et al.IEEE 802.15.4a channel model-final report[R].IEEE P802.15-04-0662-00-004a，2004.
[9] 梁中華.超寬帶通信系統(tǒng)中自適應(yīng)信號檢測及干擾抑制技術(shù)研究[D].西安：西安交通大學(xué)，2006.
[10] PauloS R Diniz，劉郁林.自適應(yīng)濾波算法與實現(xiàn)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2004.