張瑞娟， 畢利
寧夏大學 數(shù)學計算機學院，寧夏 銀川 750021
摘要：離散制造業(yè)中產(chǎn)量預測系統(tǒng)是個動態(tài)復雜的系統(tǒng)，影響因素眾多，面對這樣一個復雜而龐大的系統(tǒng)很難將通用的系統(tǒng)直接應用到企業(yè)中，因此首先需要給出一個適合該企業(yè)的生產(chǎn)預測模型。在寧夏吳忠儀表廠的應用背景下，本文將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡、廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡等算法在企業(yè)應用中進行比較，找到最適合吳忠儀表廠的產(chǎn)量預測模型，對實驗結果進行分析對比。并在企業(yè)原有的高級計劃排程APS基礎上將閥體、閥芯、閥座這三種常用零件產(chǎn)量預測模型應用到其中，在企業(yè)生產(chǎn)計劃的實際安排中發(fā)揮了重大的作用。
關鍵詞：神經(jīng)網(wǎng)絡;高級計劃排程;產(chǎn)量預測
0引言
吳忠儀表有限責任公司（簡稱“吳忠儀表”）［1］是我國規(guī)模最大的自動調節(jié)閥研發(fā)生產(chǎn)基地，目前已發(fā)展成為寧夏乃至全國同行業(yè)中的信息化建設領軍企業(yè)。隨著產(chǎn)量的不斷增加，吳忠儀表的生產(chǎn)計劃已經(jīng)成為了擴大發(fā)展的主要受限因素。為了提高產(chǎn)量預測的精準性，國內外學者提出了不少生產(chǎn)量預測模型。傳統(tǒng)的產(chǎn)量預測方法主要有線性回歸法、指數(shù)平滑法、時間序列平滑法等，隨著產(chǎn)量預測模型的精度要求越來越高，出現(xiàn)了啟發(fā)式圖搜索法、模擬退火法、遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡等算法。近年，對糧食、鐵礦石、壓裂氣井等方面的產(chǎn)量預測研究較多，但對于離散制造業(yè)中具有多品種、小批量特點的自動調節(jié)閥的產(chǎn)量預測研究卻相對較少。
1問題描述
吳忠儀表在多品種、小批量按訂單生產(chǎn)的模式下，為了滿足既定的生產(chǎn)計劃與作業(yè)調度需求，需要解決的問題是批次大小以及交貨期問題［2］。
1.1吳忠儀表的現(xiàn)狀
吳忠企業(yè)的訂單是多品種、小批量的訂單，經(jīng)常伴隨短交期、多批次、高利潤的特點，生產(chǎn)準備環(huán)節(jié)非常重要，在這個過程中需要考慮多種因素，如物料、設備、人員等。
APS是一個計劃排程的軟件或工具，通過各種規(guī)則和需求約束產(chǎn)生現(xiàn)在和將來可視的詳細生產(chǎn)計劃，高效地幫助制造企業(yè)管理車間的生產(chǎn)作業(yè)［3］。吳忠儀表目前采用的APS系統(tǒng)主要分為生產(chǎn)能力計劃、多批次零件加工生產(chǎn)、作業(yè)跟蹤與再調度這三大模塊［4］。產(chǎn)量預測就是生產(chǎn)計劃中的一部分。
1.2企業(yè)特點及存在的問題
隨著市場競爭的日益嚴峻，吳忠儀表整個產(chǎn)業(yè)鏈開始關注客戶的需求，其宗旨在于降低庫存，有訂單才安排生產(chǎn)，無訂單則調整生產(chǎn)［5］。在這樣的條件下，吳忠儀表公司按訂單生產(chǎn)ERP應運而生。為了使企業(yè)的信息化管理達到高效應用的目的,APS系統(tǒng)必須集成到ERP系統(tǒng)平臺,成為ERP的高級計劃［6］。
針對吳忠儀表的具體實際，產(chǎn)量預測可以預測出高峰期需求量大的零件，在工廠生產(chǎn)相對低谷期就可以進行生產(chǎn)且儲備下來，緩解高峰期的生產(chǎn)壓力。當然生產(chǎn)量也不是越多越好，生產(chǎn)量過多，會造成倉庫積壓、資金不流通等現(xiàn)象。如何進行合理的預測就是產(chǎn)量預測所需要做的。
2產(chǎn)量預測模型分析
產(chǎn)量預測是指企業(yè)根據(jù)現(xiàn)有客觀條件和歷史數(shù)據(jù)對企業(yè)生產(chǎn)量的未來發(fā)展趨勢與狀況進行預測的過程和手段。這樣企業(yè)就可以在生產(chǎn)能力還有富余或大量富余的情況下，按照“經(jīng)驗或數(shù)據(jù)支持”來判斷并“適量”安排一些常用的零部件進行生產(chǎn)，以避免制造資源的浪費，另外，也起到緩解后期生產(chǎn)壓力的作用。
通過分析吳忠儀表廠的數(shù)據(jù)（2011~2014年）以及對計劃部相關人員的訪問，對吳忠儀表廠生產(chǎn)線的指標進行篩選，得到了企業(yè)生產(chǎn)線的初始指標。
2.1數(shù)據(jù)預處理
在實際應用中，數(shù)據(jù)庫中有部分數(shù)據(jù)字段為空，這就需要對數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)進行預處理。從吳忠儀表獲取的數(shù)據(jù)分析中，數(shù)據(jù)總共有15萬條，但只有2 000條數(shù)據(jù)中部分字段是空值，所占的比例非常小，可以采取線性插值法進行填充。數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)是按每天的生產(chǎn)進行記錄，如果按照每天的生產(chǎn)量進行預測，那么結果會很繁瑣并且不能直觀地分析出它的規(guī)律性，因此以月（入庫日期）為時間間隔進行數(shù)據(jù)分析。產(chǎn)品種類很多，本文中就其閥體、閥芯和閥座這三種常用零件類型進行分析。
2.2歸一化處理
歸一化處理可以使參數(shù)統(tǒng)一在同一個范圍之內，還可以加快網(wǎng)絡的訓練速度。所以在輸入神經(jīng)網(wǎng)絡之前，將其數(shù)據(jù)進行歸一化處理，將數(shù)據(jù)范圍限定在［0，1］之間。歸一化處理公式如式（1）所示：
其中，xi表示輸入或輸出的數(shù)據(jù)；xmax表示輸入數(shù)據(jù)中的最大值；xmin表示輸入數(shù)據(jù)中的最小值。
3預測模型的建立
產(chǎn)量預測計劃的目的是利用庫存使計劃和產(chǎn)品訂單之間不存在直接的決定性關系，使生產(chǎn)計劃具有一定的靈活性、可調性，從而解決產(chǎn)能利用不足的問題，同時一定程度上縮短產(chǎn)品生產(chǎn)周期。
在一個生產(chǎn)周期內，當訂單量大，導致生產(chǎn)力度趨于飽和狀態(tài)時，繼續(xù)下達生產(chǎn)指令會使企業(yè)的生產(chǎn)能力趨于飽和，反而導致產(chǎn)品生產(chǎn)周期延長。所以，當生產(chǎn)力度趨于飽和時，應該消耗庫存，實際計劃生產(chǎn)數(shù)量應取最小值。相反，當訂單量小、企業(yè)產(chǎn)能過剩時，下達生產(chǎn)指令補充庫存，以供產(chǎn)能飽和時使用。當年最小庫存下超出計劃的超額完成量或未完成的數(shù)量如式（2）所示：
T=(P3－P4)－(P1－P2)(2)
其中，P1表示該產(chǎn)品的合理生產(chǎn)數(shù)量;P2表示該產(chǎn)品的實際生產(chǎn)數(shù)量;P3 表示該產(chǎn)品當月的庫存量;P4表示該產(chǎn)品當年最小庫存。
P就是所下達生產(chǎn)的調節(jié)閥數(shù)量，如式（3）所示：
3.1RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的設計
用RBF作為隱單元的“基”構成隱含層空間，將輸入矢量直接映射到隱空間，中心點確認后，映射關系也就確定。隱含層空間到輸出空間的映射是線性的［7］。
RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出層和隱含層所實現(xiàn)的目的是不同的,輸出層是對線性權值進行調整,而隱含層則是對RBF的參數(shù)進行調整,采用的是非線性優(yōu)化策略［8］。
RBF神經(jīng)網(wǎng)絡只有三層，如圖1所示。輸入層由信號源節(jié)點組成;中間層是網(wǎng)絡唯一的隱藏層,依據(jù)所研究對象的需要設定節(jié)點數(shù),所選函數(shù)稱為徑向基函數(shù);最后一層為輸出層。其分布函數(shù)如式（4）所示：
其中,n為隱藏層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)，系數(shù)w為連接權重,h為徑向基函數(shù)。
圖1RBF神經(jīng)網(wǎng)絡結構圖
對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡而言,徑向基的選擇是一個關鍵問題。由于高斯函數(shù)具有簡單的函數(shù)表示形式,變量的增多不會使網(wǎng)絡復雜化,而且其光滑性好,存在任意階的導數(shù),所以一般選它作為RBF網(wǎng)絡的徑向基函數(shù)。高斯函數(shù)如下所示：
RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的另一個核心任務是確定神經(jīng)元徑向基函數(shù)的中心、寬度以及相應的連接權值。其中寬度反映了數(shù)據(jù)與各個中心的相對位置。
3.1.1網(wǎng)絡中心與寬度的確定
自組織學習算法選取RBF中心時,RBF網(wǎng)絡的中心ci通過自組織學習確定其位置。自組織學習實際上是對網(wǎng)絡資源進行分配,學習的目的是將RBF網(wǎng)絡的中心定位于輸入空間的重要區(qū)域,使得選取的中心形成一個特定的分布規(guī)律,它表示輸入樣本空間的固有特征。確定好中心ci之后，即可確定它的寬度。
其中，cmax為所選取中心之間的最大距離。
3.1.2RBF網(wǎng)絡權值的調整
RBF神經(jīng)網(wǎng)絡經(jīng)常采用線性最小二乘法求解其權值。步驟如下：
(1)初始化隱層到輸出層的連接權值ωik;
(2)給出訓練樣本對Xn,并計算隱層輸出Ri(x);
(3)計算輸出層輸出yk；
(4)計算輸出的誤差：
ek=|Tk－yk|,k=1,2,...,p
其中，Tk為輸出層實際輸出。
(5)修正權值:
ω′ik=ωik+ηekRt(x)
其中η為學習步長。
3.2廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡［9］
廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡（General Regression Neural Network,GRNN）是徑向基網(wǎng)絡的另外一種變化形式。它以徑向基網(wǎng)絡為基礎，因此具有很好的非線性逼近性能,通過MATLAB中的newgrnn()函數(shù)可以方便地實現(xiàn)GRNN網(wǎng)絡。
4案例分析
由于吳忠儀表廠是按訂單進行生產(chǎn)的，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)進行需求預測顯得十分重要，經(jīng)過公式(2)、(3)的計算，得到2011年~2014年每月的閥體、閥芯、閥座這三種常用零件產(chǎn)量歷史數(shù)據(jù)，分別如圖2~圖4所示?？梢杂^察到這三種零件在四年中整體產(chǎn)量預測呈現(xiàn)一定的規(guī)律性，即在6、7、8、12這四個月中閥體的產(chǎn)量預測幾乎為零，這三種零件在這幾個月中的生產(chǎn)力度趨于飽和狀態(tài)，因此可
以在其他相對空閑的月份增加生產(chǎn)力度，以達到均衡生產(chǎn)力的目標，緩解這三種零件在高峰期生產(chǎn)力度。
根據(jù)吳忠儀表的數(shù)據(jù)庫顯示，選擇輸入層和輸出層的節(jié)點數(shù)分別為5和1。MATLAB的神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱中含有RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的創(chuàng)建函數(shù)newrb()［10］,其格式為net=newrb(P，T，GOAL，SPREAD，MN)，其中P代表輸入向量，T代表目標向量，GOAL代表圴方誤差，一般默認為0，SPREAD代表徑向基函數(shù)的分布密度，MN則為神經(jīng)元的最大數(shù)目。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡創(chuàng)建的關鍵是spread值的選取,徑向基函數(shù)的擴展速度spread越大，函數(shù)的擬合就越平滑。但是，spread的選值過大意味著需要數(shù)量較多的神經(jīng)元來適應函數(shù)的快速變化；spread選值過小則意味著需要許多神經(jīng)元來適應函數(shù)的緩慢變化，因此設計的網(wǎng)絡性能就不會很好。通過式(1)對輸入信息即計劃數(shù)量、投入量、入庫量、領用量、庫存量等特征數(shù)據(jù)進行計算。輸出信息即產(chǎn)量預測等數(shù)據(jù)。根據(jù)測試得到，當spread的值為12時，網(wǎng)絡誤差最小。對測試樣本用RBF進行仿真，首先定義樣本數(shù)據(jù)，輸入向量定義為5×12的矩陣，目標輸出值為1×12的行向量。劃分訓練數(shù)據(jù)與測試數(shù)據(jù)。使用1~8月樣本訓練得出的模型，再對9~12月樣本進行檢驗。圖5是RBF神經(jīng)網(wǎng)絡對2013年產(chǎn)量預測測試的實際值與擬合值。
由圖5可知，使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型對閥體、閥芯、閥座這三種常用零件進行產(chǎn)量預測，基本上可以揭示其產(chǎn)量的宏觀發(fā)展規(guī)律。擬合精度相對較高，結果可以接受。
最后進行測試，分別使用創(chuàng)建完成的徑向基網(wǎng)絡模型與廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡模型對9~12月樣本進行測試，并且對它們的輸出結果和相對誤差進行比較，結果分別如表1、表2所示。
GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡的預測值更加貼近企業(yè)實際生產(chǎn)值?？梢源_定使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型是一種有效、擬合精度高的產(chǎn)量預測方法。
由表2可以得到，經(jīng)過對這兩種算法模型的誤差比較，使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型的產(chǎn)量預測誤差要較GRRN神經(jīng)網(wǎng)絡模型的產(chǎn)量預測誤差小。因此可以確定使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型對閥體、閥芯、閥座這三種常用零件進行產(chǎn)量預測是可行的。
5結論
對產(chǎn)量歷史數(shù)據(jù)主要用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，將廣義神經(jīng)網(wǎng)絡訓練的結果與其進行比較，結果發(fā)現(xiàn)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡仿真的結果更加貼近企業(yè)的實際產(chǎn)量預測值，誤差相對于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡小得多，因此將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡訓練的模型應用于吳忠儀表APS系統(tǒng)中，實現(xiàn)了合理安排部分零件的生產(chǎn)計劃，既避免了制造資源的浪費又起到緩解生產(chǎn)高峰期生產(chǎn)壓力的作用。下一步的工作需找出零件之間的相關性，以資源的有效約束進一步修正預測模型。
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