0 引言

    眾所周知，GPS和E-911在室外通信與定位領(lǐng)域發(fā)揮著舉足輕重的作用，而在室內(nèi)定位技術(shù)中，超寬帶發(fā)展正成為促進(jìn)社會和生活改變的新動力。超寬帶無線技術(shù)（Ultra-wideband，UWB）具有帶寬極寬、系統(tǒng)容量大、抗干擾性能強等特點。

    ISSA Y等基于IR-UWB研究跳時脈沖位置調(diào)制系統(tǒng)的性能，比特誤碼率性能分析考慮MAI的影響^[1]。HAZRA R和TYAGI A將雙跳合作策略應(yīng)用于IR-UWB系統(tǒng)誤碼率分析^[2]。BAEK S等采用多個接收天線，對不同數(shù)量的天線和MP（multipaths），評估二進(jìn)制PPM調(diào)制分析系統(tǒng)性能^[3]。YIN H B等結(jié)合稀疏變換和最小化算法重構(gòu)UWB-2PPM信號，理論分析和仿真表明該算法可以重構(gòu)原傳輸信號且不依據(jù)導(dǎo)頻信號^[4]。XU H B等基于SGA，仿真結(jié)果揭示了反極性抗MUI阻力優(yōu)于正交^[5]。因此，本文重點分析比較最佳2PPM調(diào)制和反極性2PAM調(diào)制的UWB系統(tǒng)的性能，同時分析脈沖形成因子等因素對系統(tǒng)誤碼率的重要性。

    多用戶干擾顯著影響著超寬帶系統(tǒng)的性能。NAANAA A分析了基于TH-CDMA的超寬帶系統(tǒng)的誤碼率性能，研究了碰撞時間和其他用戶多路訪問對系統(tǒng)性能的影響^[6]。KRISTEM V等研究多用戶干擾MUI(Multi-User Interference)和多路徑傳播對的超寬帶系統(tǒng)性能的抑制，并提出TH-IR非線性處理方案，通知有優(yōu)化參數(shù)選擇，表明該算法優(yōu)于閾值和中值濾波算法^[7]。AMIGO A G和VANDENDORPE L考慮TH-PPM信號，評估基于SGA和MUI的超寬帶系統(tǒng)的誤碼率^[8]。LI Y等對直接序列脈沖幅度調(diào)制(DS-PAM)、時間跳躍脈沖位置調(diào)制(TH-PPM)和MB-OFDM超寬頻系統(tǒng)進(jìn)行性能比較^[9]。

    本文在標(biāo)準(zhǔn)高斯近似(Standard Gaussian Approximation，SGA)環(huán)境下，重點研究并比較兩種多用戶超寬帶系統(tǒng)下最佳二進(jìn)制脈沖位置調(diào)制(Binary Pulse Position Modulation，2PPM)和反極性二進(jìn)制脈沖幅度調(diào)制(Binary Pulse Amplitude Modulation，2PAM)系統(tǒng)的誤碼率性能，以及其他參數(shù)對兩者性能的影響。

1 系統(tǒng)模型及誤碼率分析

    在本文中，接收信號建模為高斯函數(shù)二階導(dǎo)數(shù)形式，其時域表達(dá)式為：

其中T_tau為高斯脈沖成形因子，也是脈沖寬度的參數(shù)；A 為信號脈沖峰值幅度。

1.1 最佳二進(jìn)制正交脈沖相位調(diào)制：2PPM-THMA

    在UWB通信系統(tǒng)中，采用二進(jìn)制脈沖相位調(diào)制(2PPM)，擴(kuò)頻方式采用跳時(TH)擴(kuò)頻。此時，第k個用戶傳輸?shù)亩M(jìn)制PPM-THMA信號的表達(dá)式為：

其中，φ_u(t)和φ_MUI(t)分別代表接收機輸入端的有用信號和MUI分量，n(t)是雙邊功率譜密度為N₀/2的加性高斯白噪聲。

    對于最佳正交二進(jìn)制PPM調(diào)制，采用基于ML準(zhǔn)則的判決規(guī)則，即式(4)中得到的P值與閾值0比較，判決規(guī)則如下：

    不失一般性，有用信號的能量E_b可以通過計算一個比特的N_s個脈沖在接收端輸出的有用能量之和得到：

    對于正交脈沖，因為PPM偏移ε大于脈沖持續(xù)時間T_M，W(ε)恒等于0，故有1-W(ε)=1。式(12)表明，對于給定用戶數(shù)量位置，可以通過比特速率來控制MUI的大小。在完全功率控制的假設(shè)下，由式(12)推導(dǎo)出，評價給定SIR任何一個用戶被容許的最大比特速率為：

    結(jié)合式(12)和式(13)，在理想功率控制下得到基于2PPM-THMA系統(tǒng)的誤碼率Prb表示如下：

1.2 二進(jìn)制反極性脈沖幅度調(diào)制：2PAM-THMA

    二進(jìn)制反極性PAM-THMA的分析過程與1.1節(jié)類似。相關(guān)接收機的輸出如式(4)，只是相關(guān)掩膜表達(dá)式變成：

    不失一般性，借助上式，對于構(gòu)成一個比特的N_s個脈沖，接收機輸出的有用成分的能量為：

    這種情況下，根據(jù)接收機輸出熱噪聲和總的MUI的方差，可得信號和熱噪聲的比值SNRk、信號與MUI干擾的比值SIR：

2 仿真結(jié)果與討論

    為了分析TH-UWB系統(tǒng)的性能，作以下假設(shè)：所有信源的脈沖重復(fù)頻率相同，均為1/T_s；對于一對發(fā)射機和接收機組成的一條鏈路，均使用接收端已知的特定偽隨機PN碼；信源是由獨立且0、1等概率出現(xiàn)的隨機變量組成；所有時延τ服從[0，T_s]上的均勻分布；系統(tǒng)采用相干檢測，參考接收機與其對應(yīng)的發(fā)射機之間是完全同步的。

2.1 調(diào)制參數(shù)對Pr_b的影響

    在增加用戶的情況下，比較2PPM-THMA和2PAM-THMA的性能。脈沖形成因子為0.25 ns，PPM偏移量為0.5 ns。圖1中，對于2PPM和2PAM而言，誤碼率均隨著E_b/N₀的升高而下降。但在圖1左圖中，在誤碼率高于10^-3時，2PAM和2PPM兩種調(diào)制方式的誤碼率大體一致，且保持不變。隨著誤碼率的減小，兩條曲線之間的距離越來越大。圖1右圖中，兩者的誤碼率都漸漸趨向于一個常數(shù)，2PAM的誤碼率下限比2PPM要低兩個數(shù)量級。有30個用戶的2PPM系統(tǒng)性能與有60個用戶的2PAM系統(tǒng)性能相差無幾。由此得出結(jié)論：在其他條件相同情況下，2PAM-THMA系統(tǒng)性能要優(yōu)于2PPM-THMA系統(tǒng)，前者誤碼率下限要低于后者；可通過提高每個脈沖的傳輸能量和傳輸功率改善系統(tǒng)的工作性能，降低誤碼率；2PPM將會有3 dB的SIR損失。

2.2 脈沖形成因子Tau對Prb的影響

    在改變脈沖形成因子和用戶的數(shù)量的情況下，比較2PPM-THMA和2PAM-THMA的性能。從圖2中明顯可以看出，在E_b/N₀不大于8 dB之前，圖中4條曲線變化趨勢基本一致；但是在E_b/N₀超過8 dB后，隨著脈沖形成因子T_au的變大，系統(tǒng)誤碼率也變大。

    圖3為同一脈沖形成因子T_au=0.1 ns的仿真曲線，系統(tǒng)誤碼率隨著用戶數(shù)量的增加而變大，并且可以得到與2.1節(jié)相似的結(jié)論，2PAM-THMA系統(tǒng)的性能優(yōu)于2PPM-THMA系統(tǒng)，前者系統(tǒng)誤碼率下限低于后者。

2.3 比特速率Rb對Prb的影響

    圖4是在不同信息比特速率的條件下對兩種調(diào)制方式的系統(tǒng)性能進(jìn)行分析比較。從圖4中可以看出，當(dāng)E_b/N₀小于10 dB時，系統(tǒng)誤碼率對比特速率和調(diào)制方式的變化不敏感；當(dāng)E_b/N₀超過10 dB，系統(tǒng)誤碼率與比特速率成反比。

    尤其當(dāng)信息比特速率為25 Mb/s時，隨著E_b/N₀的增大，2PPM-THMA和2PAM-THMA系統(tǒng)的誤碼率曲線變化幅度很小，因此圖5分別對當(dāng)Rb=25 Mb/s時的兩種調(diào)制方式進(jìn)行了仿真?？梢缘贸鼋Y(jié)論，用戶數(shù)量越多，Eb/N0的變化對系統(tǒng)誤碼率的影響越小，系統(tǒng)誤碼率下限也越高；當(dāng)用戶數(shù)量較少時，可以通過提高E_b/N₀來改善系統(tǒng)的性能。

3 結(jié)語

    本文將2PPM-THMA和2PAM-THMA的性能進(jìn)行比較，從誤碼率的角度分析了調(diào)制參數(shù)、脈沖形成因子、比特速率對系統(tǒng)影響的趨勢。兩種調(diào)制方式下，隨著用戶數(shù)量的增大，THMA-UWB系統(tǒng)誤碼率也隨之增大，2PAM反極性調(diào)制系統(tǒng)誤碼率低于2PPM正交調(diào)制。其次通過減小脈沖形成因子和增大信息比特速率，可以降低系統(tǒng)的誤碼率。同時，當(dāng)信息比特率足夠大時，系統(tǒng)誤碼率達(dá)到下限的時間更早。因此，在設(shè)計超寬帶通信系統(tǒng)時，必須綜合考慮各種因素，以提高系統(tǒng)性能，達(dá)到最優(yōu)設(shè)計。

參考文獻(xiàn)

[1] ISSA Y，DAYOUB I，HAMOUDA W.Performance analysis of multiple-input multiple-output relay networks based impulse radio ultra-wideband[J].Wireless Communications and Mobile Computing，2015，15(8)：1225-1233.

[2] HAZRA R，TYAGI A.Performance analysis of IR-UWB TR receiver using cooperative dual hop AF strategy[C].2014 International Conference on Advances in Computing，Communications and Informatics，2014：2537-2543．

[3] BAEK S，AN J，KANG Y，et al.Error performance analysis of 2PPM-TH-UWB systems with spatial diversity in multipath channels[C].2009 International Waveform Diversity and Design Conference，2009：4-7.

[4] YIN H B，YANG J，GONG J，et al.A UWB-2PPM reconstruction algorithm without a priori knowledge of pilot[C].Applied Mechanics and Materials，2014，556：3545-3548.

[5] XU H B，ZHOU L J.Analysis of the BER of multi-user IR-UWB system based on the SGA[C].Applied Mechanics and Materials，2011，71-78：4786-4889.

[6] NAANAA A.Performance improvement of TH-CDMA UWB system using chaotic sequence and GLS optimization[J].Nonlinear Dynamics，2015，80(1-2)：739-752.

[7] KRISTEM V，MOLISCH A F，NIRANJAYAN S，et al.Coherent UWB ranging in the presence of multiuser interference[J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2014，13(8)：4424-4439.

[8] AMIGO A G，VANDENDORPE L.Ziv-Zakai lower bound for UWB based TOA estimation with multiuser interference[C].2013 IEEE International Conference on Acoustics，Speech and Signal，2013：4933-937.

[9] LI Y H，WANG Y Z，LU J H.Performance analysis of multi-user UWB wireless communication systems[C].2009 Proceedings of the 2009 1st International Conference on Wireless Communication，Vehicular Technology，Information Theory and Aerospace and Electronic Systems Technology，2009：152-155.