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基于广义Matern硬核点过程的两层异构蜂窝网络的性能分析
电子技术应用
林申耀，邹都
武汉科技大学 理学院
摘要： 广义Matern硬核点过程（Generalized Matern Hard-Core Point Process， GMHCPP）是在硬核点过程的基础上通过引入竞争函数和删减函数来限制保留概率的一种排斥点过程。针对两层异构蜂窝网络模型中宏基站与微基站的性能进行了深入研究，获得了该模型的覆盖概率和平均可达速率的近似表达式。首先，基于宏基站的性能差异及其排斥性生成保留概率函数，进而，将宏基站的部署以GMHCPP建模。然后，采用蒙特卡罗模拟方法对基站分布进行仿真，并绘制出了平均干扰信号比与路径损耗因子的关系图，根据该函数图，拟合得到了用泊松点过程近似时GMHCPP的增益因子表达式。最后，将增益因子代入覆盖概率和平均可达速率公式，对两层异构蜂窝网络模型的性能指标进行了仿真与分析。
中圖分類號：TN929.5 文獻標志碼：A DOI: 10.16157/j.issn.0258-7998.246025
中文引用格式： 林申耀，鄒都. 基于廣義Matern硬核點過程的兩層異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡的性能分析[J]. 電子技術應用，2025，51(6)：54-58.
英文引用格式： Lin Shenyao，Zou Du. Performance analysis of two-layer heterogeneous cellular networks based on generalized Matern hard-core point processes[J]. Application of Electronic Technique，2025，51(6)：54-58.
Performance analysis of two-layer heterogeneous cellular networks based on generalized Matern hard-core point processes
Lin Shenyao，Zou Du
School of Science， Wuhan University of Science and Technology
Abstract： The Generalized Matern Hard-Core Point Process (GMHCPP) is a repulsive point process that extends the hard core point process by introducing competition and thinning functions to constrain the retention probability. In this paper, we conduct an in-depth analysis of the performance of macro base stations and micro base stations within a two-layer heterogeneous cellular network model. We derive approximate expressions for the coverage probability and mean achievable throughput of this model. First, based on the performance differences and repulsive characteristics of the macro base stations, a retention probability function is derived. Subsequently, the deployment of macro base stations is modeled using GMHCPP. Then, Monte Carlo simulations are employed to simulate the base station distribution, and the relationship between the average interference-to-signal ratio and the path loss factor is plotted. From this function, the gain factor expression of GMHCPP is derived by fitting with the Poisson point process(PPP) approximation. Finally, the gain factor is incorporated into the coverage probability and mean achievable throughput formulas to simulate and analyze the performance metrics of the two-layer heterogeneous cellular network model.
Key words : heterogeneous cellular network；generalized Matern hard-core point process；coverage probability；mean achievable throughput；stochastic geometry

引言

泊松點過程（Poisson Point Process, PPP）作為隨機幾何理論的重要工具，廣泛應用于異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡的性能分析和建模。近年來，PPP在異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡中的應用取得了顯著成果。Ghosh等[1]使用空間點過程對密集蜂窩網(wǎng)絡進行建模，提出了使用隨機幾何理論在覆蓋概率和平均可達速率方面研究網(wǎng)絡性能的技術。Mankar等[2]基于泊松點過程提出了單層網(wǎng)絡模型的精確下行鏈路分析和雙層網(wǎng)絡模型的準確近似值。Mugala等[3]使用泊松點過程對無人機異構(gòu)網(wǎng)絡建模，研究了不同網(wǎng)絡參數(shù)的覆蓋概率和平均可達速率。

盡管泊松點過程為異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡的隨機幾何建模提供了便利，但它仍然存在較大局限性。首先，利用PPP建模時，假設基站的位置是完全獨立的，與實際網(wǎng)絡中基站通常存在某種結(jié)構(gòu)或排斥行為不符；其次，在高密度異構(gòu)網(wǎng)絡中，由于泊松點過程忽略了實際部署中的空間相關性，容易低估基站之間的干擾。為了解決這些問題，學者們開始探索非泊松點過程在異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡中的應用。周童等[4]采用漸進增益分析法推導出兩層非泊松網(wǎng)絡的覆蓋概率、平均可達速率和網(wǎng)絡總能效，提出通過優(yōu)化微基站發(fā)射功率使網(wǎng)絡能效最大化。Saha等[5]將PPP和泊松簇過程結(jié)合，構(gòu)建了一個通用的HetNet模型，該模型可以捕獲熱點的形成和用戶與基站之間的空間耦合。

Zhu等[6]分析了無人機在Matern 硬核點過程分布下的3D空地網(wǎng)絡中的覆蓋概率和平均可達速率，獲得了任意地面設備在網(wǎng)絡中累積干擾的拉普拉斯變換近似表達式。陳永紅等[7]基于Matern硬核點過程對宏基站的部署進行建模，采用一種簡單的近似方法分析了兩層蜂窩網(wǎng)絡的信噪比分布，推導了異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡的覆蓋概率、平均可達速率和能量效率。Yang等[8]模擬了硬核點過程建模下單層蜂窩網(wǎng)絡的干擾與信號比，擬合出了路徑損耗因子與平均干擾與信號比之間的關系式。Dirrler等[9]提出了廣義Matern硬核點過程(Generalized Matern Hard-Core Point Process, GMHCPP)，該方法通過引入競爭函數(shù)和刪減函數(shù)來對刪減規(guī)則進行限制。

本文分析了采用廣義Matern硬核點過程建模的兩層異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡的近似覆蓋概率與平均可達速率。首先介紹了廣義Matern硬核點過程在兩層異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡中對宏基站建模與部署；然后通過蒙特卡羅方法模擬基站部署，并基于平均干擾信噪比增益法，采用泊松分布的平移來表示GMHCPP的信干比分布，擬合得到了GMHCPP的增益因子；接著將增益因子代入到覆蓋概率與平均可達速率公式中進行仿真；最后對GMHCPP-PPP網(wǎng)絡模型與傳統(tǒng)模型的覆蓋概率與平均可達速率進行了對比分析。


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作者信息：

林申耀，鄒都

（武漢科技大學 理學院，湖北 武漢 430065）


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