摘  要： 基于元胞自動機和模糊理論建立了人群疏散模型，對教學(xué)樓內(nèi)的人群疏散過程進(jìn)行了模擬。該模型根據(jù)人員對建筑物的熟悉程度、周圍人員的吸引力設(shè)計元胞行為準(zhǔn)則，并且采用模糊隸屬度定義人員的體能狀態(tài)及人員對環(huán)境的熟悉程度。實驗結(jié)果表明，該仿真模型能夠較好地模擬緊急狀況下的人群疏散過程。
關(guān)鍵詞： 人群疏散；疏散仿真；元胞自動機；模糊理論

　伴隨著我國城市化進(jìn)程不斷加快，高層建筑已經(jīng)越來越普及。而高層建筑具有火勢蔓延快，垂直距離長，疏散、撲救困難等特點，所以一旦發(fā)生火災(zāi)，極易造成巨大的財產(chǎn)損失和大量的人員傷亡，所引發(fā)的巨大安全隱患也引起了人們的普遍關(guān)注。近年來，如何有效地預(yù)防和減少火災(zāi)及其他突發(fā)事件造成的人員傷亡，尤其是群死群傷事故，已成為國內(nèi)外公共安全工作的重心。
    人員疏散作為緊急情況下降低人員傷亡的重要措施之一，日益得到了國內(nèi)外學(xué)者關(guān)注，其研究內(nèi)容也在不斷拓展和深化。人員疏散研究的目標(biāo)是尋找一種良好的疏散預(yù)案，給實際中發(fā)生的突發(fā)狀況提供指導(dǎo)性和前瞻性意見，以減少人員傷亡。
    疏散模型則是疏散研究中的主要工具，通過疏散模型能夠預(yù)測人員走出建筑的疏散時間和模擬人員疏散時的行走過程，以便尋找實際疏散時所需的最優(yōu)路徑等。將這些模型有機應(yīng)用到疏散設(shè)計中，能夠模擬出火災(zāi)場景中人員所面臨的情景。
    國內(nèi)外的研究學(xué)者從研究方法上對人員疏散進(jìn)行了劃分：宏觀模型和微觀模型。
    宏觀模型理論最早由Henderson提出，他認(rèn)為人群行為的運動類似于液體的流動，行人行為的氣態(tài)動力學(xué)方程與Boltzmann方程相似，不過它考慮了行人之間的相互影響和行人的目的。宏觀模型的不足之處在于沒有考慮人員之間的相互作用，因而在緊急情況下其不能如實反映人流運動軌跡。
    微觀模型可以對行人流的具體行為進(jìn)行描述，能夠更加真實、準(zhǔn)確、動態(tài)地模擬人員疏散的整個流程，近年來引起了科學(xué)界的廣泛關(guān)注。微觀模型的研究方法主要有連續(xù)型和離散型兩種。經(jīng)典的代表性模型為社會力模型、磁場力模型和元胞自動機模型。
    元胞自動機CA(Cellular Automaton)模型就是其中一種模擬離散過程的模型，該模型在均勻一致的網(wǎng)格上由有限狀態(tài)的變量(或稱元胞)構(gòu)成離散、分散及空間可擴展的動力系統(tǒng)。在人員行為的模擬中，元胞自動機模型的離散性、簡單性、靈活性、非線性特征在模擬方面顯示了強大的優(yōu)越性，近年來得到了廣泛的研究與應(yīng)用。
    模糊數(shù)學(xué)理論近年來廣泛應(yīng)用于計算機仿真領(lǐng)域。模糊數(shù)學(xué)提供了一種處理不精確性問題的新方法，是描述人腦思維處理模糊信息的有力工具。
    本文根據(jù)元胞自動機理論，重新對以往的一些概念進(jìn)行合理的整合，并且結(jié)合模糊集的概念描述模型中的不確定因素，建立了一種二維元胞自動機模型，對教學(xué)樓內(nèi)發(fā)生火災(zāi)時人員疏散過程進(jìn)行了計算機模擬。
1 模型的分析與建立
1.1 元胞自動機
    元胞自動機模型(CA)是通過模擬大量簡單的個體運動來復(fù)制系統(tǒng)的復(fù)雜行為模式的數(shù)學(xué)模型。人員疏散的元胞自動機模型是二維CA模型，其原理是將疏散區(qū)域離散成微小被元胞占據(jù)的平面，每個元胞分別可以代表建筑物內(nèi)的空地、物品、需要疏散的人員等，所有元胞必須按照已制定的CA規(guī)則同時運動(人員移動可以看成一個元胞到另一個元胞的移動)從而模擬出人員的疏散行為。
1.2 模糊隸屬度函數(shù)
    若對論域U中的任一元素x，都有一個數(shù)A(x)∈[0，1]與之對應(yīng)，則稱A為U上的模糊集，A(x)稱為x對A的隸屬度。當(dāng)x在U中變動時，A(x)就是一個函數(shù)，稱為A的隸屬函數(shù)。隸屬度A(x)越接近于1，表示x屬于A的程度越高；A(x)越接近于0，表示x屬于A的程度越低。用取值于區(qū)間[0，1]的隸屬函數(shù)A(x)表征x屬于A的程度。
1.3 模型設(shè)定
    根據(jù)元胞自動機原理，本文模型的基本框架是將發(fā)生火災(zāi)的疏散區(qū)域設(shè)定為一個二維平面，將該二維平面均勻地劃分為精細(xì)網(wǎng)格，每一個網(wǎng)格代表一個元胞，所有元胞組成元胞空間。
    每一個元胞可以存在以下幾種狀態(tài)：
    (1)被建筑物或者障礙物占據(jù)；
    (2)被人員占據(jù)；
    (3)空。
    為了描述火災(zāi)的蔓延情況，設(shè)定某一個元胞的煙霧濃度達(dá)到將對人體產(chǎn)生危害的時候，取消該元胞作為候選元胞的資格。
    走廊和房間的疏散情況具有各自的特點，為了更好地描述人員疏散過程，本模型將走廊和房間分別作為兩個元胞自動機考慮。
1.3.1 疏散空間
    參考密集人流中典型的人員空間分配，每個元胞對應(yīng)為0.5 m×0.5 m的空間，人員疏散的速度1.3 m/s。
1.3.2 人員模型
    (1)模型中采用Von Neumann型鄰域確定人員可能的運動方向，如圖1所示，即人員只能向前、后、左、右4個方向運動。
    


    通過公式可知，疏散的初始階段，由于走廊人數(shù)較少，行人運動較快，平均速度較大。隨著房間內(nèi)的人員走入走廊，走廊的人數(shù)增多，速度減緩。當(dāng)?shù)竭_(dá)人數(shù)峰值時，平均速度到達(dá)最低值，這是因為走廊人數(shù)激增，導(dǎo)致走廊出現(xiàn)阻塞現(xiàn)象。隨著人員不斷逃離火場，走廊內(nèi)的人數(shù)又開始不斷減少，阻塞現(xiàn)象逐漸消失，平均速度又開始逐漸增大，直到人員全部疏散完畢，整個疏散過程完成。
    基于出口最近原則并利用元胞自動機理論模擬了人員疏散的過程。利用該模型模擬了北甸小學(xué)教學(xué)樓發(fā)生火災(zāi)的疏散過程，達(dá)到了預(yù)期的仿真效果。但是本模型所考慮的條件是井然有序的理想疏散條件，所以疏散所用時間應(yīng)乘以1.3左右的修正因子。如何更加真實地模擬真實災(zāi)難現(xiàn)場，尋求更正確的疏散方法，仍需進(jìn)一步研究。
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