在信息社會(huì)中，為各類用戶提供海量信息網(wǎng)站的建設(shè)飛速發(fā)展，其中包含的信息隨之成倍增長，在為用戶帶來便利的同時(shí),能否以較短的時(shí)間盡可能多地獲取用戶需要的信息，成為評(píng)價(jià)一個(gè)網(wǎng)站的重要標(biāo)準(zhǔn)。綜觀現(xiàn)有網(wǎng)站的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，主觀因素主導(dǎo)著標(biāo)準(zhǔn),客觀的量化標(biāo)準(zhǔn)也仍是以主觀評(píng)價(jià)為前提，有的僅僅計(jì)算了主觀因素的權(quán)重。本文在考慮用戶體驗(yàn)的情況下，綜合以往網(wǎng)站評(píng)價(jià)的相關(guān)研究，基于用戶分組，提出了一種新的網(wǎng)站評(píng)價(jià)的量化標(biāo)準(zhǔn)。

1 用戶瀏覽網(wǎng)站的數(shù)學(xué)模型
1.1 用戶瀏覽網(wǎng)站的馬氏鏈排隊(duì)模型
　　用戶瀏覽網(wǎng)頁內(nèi)容是網(wǎng)站對(duì)于用戶的一次服務(wù)，每一個(gè)網(wǎng)頁即是一個(gè)服務(wù)窗，用戶搜尋下一個(gè)點(diǎn)擊目標(biāo)即是等待服務(wù)的過程。由此，用戶瀏覽網(wǎng)站即可用一個(gè)排隊(duì)模型來表述[1]。假定網(wǎng)站共有n個(gè)網(wǎng)頁，則用戶對(duì)網(wǎng)頁瀏覽的抽象排隊(duì)模型的狀態(tài)流圖如圖1所示。

其中，k表示用戶從進(jìn)入網(wǎng)站開始瀏覽了k個(gè)網(wǎng)頁，0≤k≤n;0表示正在瀏覽第一個(gè)網(wǎng)頁或者離開系統(tǒng)。由k到0 的狀態(tài)表示用戶瀏覽k個(gè)網(wǎng)頁后離開系統(tǒng)。
  

其中，n為網(wǎng)站的網(wǎng)頁總數(shù)。此式求出用戶組在網(wǎng)站中停留的時(shí)間，這個(gè)時(shí)間參量對(duì)于衡量該用戶組瀏覽網(wǎng)站的效率具有重要的參考價(jià)值。
2 基于用戶分組的網(wǎng)站評(píng)價(jià)量化標(biāo)準(zhǔn)
    根據(jù)1.2節(jié)的計(jì)算得到某一用戶組在網(wǎng)站中停留的時(shí)間，包括閱讀時(shí)間和搜索時(shí)間。閱讀時(shí)間由用戶閱讀速度和網(wǎng)頁內(nèi)容決定。在用戶閱讀速度一定的情況下，用戶是否對(duì)網(wǎng)頁內(nèi)容感興趣是閱讀時(shí)間的決定因素；搜索時(shí)間則由網(wǎng)站的導(dǎo)航結(jié)構(gòu)及信息推送決定。因此用戶瀏覽網(wǎng)站的時(shí)間可以作為網(wǎng)頁內(nèi)容是否具有可讀性、網(wǎng)站結(jié)構(gòu)是否合理、信息推送是否準(zhǔn)確及時(shí)，以及運(yùn)行機(jī)制是否高效的標(biāo)準(zhǔn)之一。從信息量的角度來看,一個(gè)網(wǎng)站的信息熵越多，表明網(wǎng)站包含的信息量越大，則用戶感興趣的內(nèi)容也就越多。由此可以得出結(jié)論：一個(gè)網(wǎng)站的質(zhì)量一方面體現(xiàn)于用戶瀏覽的時(shí)間，另一方面體現(xiàn)于網(wǎng)站自身的信息熵。對(duì)于一定的網(wǎng)站，其信息熵設(shè)為H(W)[3]；第j個(gè)用戶組的停留時(shí)間為tj。根據(jù)本文分析及實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，提出效率熵公式:                  
    
    效率熵ES是計(jì)算網(wǎng)站服務(wù)效率量化評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)，表明了網(wǎng)站的評(píng)價(jià)與網(wǎng)站信息量和瀏覽時(shí)間的關(guān)系。利用量化的標(biāo)準(zhǔn)來對(duì)網(wǎng)站進(jìn)行評(píng)價(jià),更具客觀性和公平性。
3 實(shí)例分析
     以昆明理工大學(xué)英文版主頁為例，網(wǎng)址http://www.kmust.edu.cn/en/index.htm，該網(wǎng)站的用戶分為教工組，學(xué)生組及游客組，由式(6)分別得到λ、μ與ES的關(guān)系。圖3所示為μ在一定的情況下，λ與ES成正比關(guān)系。圖4在λ固定的情況下，μ與ES也成正比趨勢；圖5所示為ES與λ、μ的三維關(guān)系圖像，說明了λ、μ與ES的正比關(guān)系。綜合λ、μ的物理意義和以上函數(shù)圖像，可以得到：網(wǎng)站信息推送的命中率越高，則導(dǎo)航結(jié)構(gòu)越合理，ES值越大；用戶的閱讀能力越強(qiáng)，ES值越大。這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際情況相符。

    本文根據(jù)排隊(duì)論相關(guān)理論對(duì)用戶瀏覽網(wǎng)站進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，求得用戶組停留網(wǎng)站的平均時(shí)間。結(jié)合網(wǎng)站的信息熵提出新的網(wǎng)站評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)——效率熵ES，給出了ES的推導(dǎo)過程，并對(duì)此公式進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本公式能夠避免網(wǎng)站評(píng)價(jià)中的部分主觀因素，針對(duì)不同用戶組對(duì)網(wǎng)站進(jìn)行評(píng)價(jià)，減少了評(píng)價(jià)中不公平性。同時(shí)數(shù)字化的標(biāo)準(zhǔn)增加了評(píng)價(jià)的客觀性和準(zhǔn)確性。
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