《電子技術應用》
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基于广义Jaccard系数的稀疏自适应匹配追踪水声信道估计方法
电子技术应用
张浩帆1，杜洋2，郭拓1，刘建国3
1.陕西科技大学 电子信息与人工智能学院；2.中国人民解放军91001部队；3.西北工业大学 航海学院
摘要： 经典稀疏自适应匹配追踪（Sparsity Adaptive Matching Pursuit，SAMP）算法可以通过设置迭代步长，不断逼近真实的稀疏度，以提高稀疏重构的精度。然而，该算法使用内积匹配准则，存在原子丢失的现象，同时由于无法精确估计信号中存在的真实稀疏度，导致重构的精度依然无法达到满意的效果，信道估计结果不佳。提出了一种基于广义Jaccard系数的稀疏自适应匹配追踪水声信道估计方法。该算法使用了广义Jaccard系数匹配代替了内积匹配，然后利用DFT对信号进行稀疏度预估计，同时用可变步长代替固定步长，可以精确、快速地逼近真实稀疏度。实验结果表明，该信道估计方法优于SAMP和其他传统方法，并且可以用于实际水声信道估计。
中圖分類號：TN929.3 文獻標志碼：A DOI: 10.16157/j.issn.0258-7998.245599
中文引用格式： 張浩帆，杜洋，郭拓，等. 基于廣義Jaccard系數(shù)的稀疏自適應匹配追蹤水聲信道估計方法[J]. 電子技術應用，2025，51(7)：72-77.
英文引用格式： Zhang Haofan，Du Yang，Guo Tuo，et al. Sparsity adaptive matching pursuit underwater acoustic channel estimation method based on generalized Jaccard coefficient[J]. Application of Electronic Technique，2025，51(7)：72-77.
Sparsity adaptive matching pursuit underwater acoustic channel estimation method based on generalized Jaccard coefficient
Zhang Haofan1，Du Yang2，Guo Tuo1，Liu Jianguo3
1.School of Electronic Information and Artificial Intelligence， Shaanxi University of Science & Technology；2.PLA 91001 Unit；3.School of Marine Science and Technology，Northwestern Polytechnical University
Abstract： The classical Sparsity Adaptive Matching Pursuit (SAMP) algorithm improves sparse reconstruction accuracy by iteratively adjusting the step size to approximate the true sparsity level. However, this algorithm employs the inner product matching criterion, which may lead to atom loss. Additionally, due to its inability to accurately estimate the true sparsity of the signal, the reconstruction accuracy remains unsatisfactory, resulting in suboptimal channel estimation performance. To address these issues, this paper proposes a sparse adaptive matching pursuit method for underwater acoustic channel estimation based on the generalized Jaccard coefficient. The proposed algorithm replaces the inner product matching with generalized Jaccard coefficient matching and utilizes DFT to pre-estimate the sparsity of the signal. Furthermore, a variable step size is adopted instead of a fixed one to precisely and rapidly converge to the true sparsity level. Experimental results demonstrate that the proposed channel estimation method outperforms SAMP and other conventional approaches, proving its applicability to practical underwater acoustic channel estimation.
Key words : generalized Jaccard coefficient；channel estimation；adaptive matching pursuit

引言

水聲信道估計常用的方法如最小二乘（Least Squares，LS）法等依賴于導頻的算法，雖然復雜度低[1]，但需要大量導頻開銷，導致頻譜利用率較低。同時，LS算法估計的信道狀態(tài)信息存在較大誤差，導致系統(tǒng)整體可靠性不足。近年來壓縮感知在通信系統(tǒng)中已經(jīng)展開了廣泛的研究，Donoho[2]提出的壓縮感知(Compressed Sensing，CS)理論表明，利用信號的稀疏特性，可以采用較少的特征觀測向量有效地恢復出原始信號信息[3]。由于通信信道本身具備稀疏性，因此可以將壓縮感知的恢復方法用于信道估計[4]，以獲得更高的信道估計精度，可以在較少導頻信息條件下獲得較好估計性能，提高系統(tǒng)的頻譜利用率。CS的研究主要集中在三個領域：信號的稀疏表示、測量矩陣和重建算法[5]。由于重建性能與重建算法密切相關，許多研究者致力于改進經(jīng)典算法，以達到更好的效果。目前貪婪算法因為復雜度低、恢復時間短，在工程應用中廣泛使用，因此許多貪婪算法被提出[6]。孫崇強等[7]證實了正交匹配追蹤（Orthogonal Match Pursuit，OMP）可以應用于信道估計。但是，該算法穩(wěn)定性較弱，而且每次迭代只選擇一個原子，但該原子不一定是最佳匹配。Kwon等人[8]提出的廣義正交匹配追蹤(Generalized OMP,GOMP)算法，每次迭代選取了與殘差最大相關的多個原子，提高了重建性能和效率。但是，以上兩種算法都依賴于稀疏度這個先驗信息，而在實際應用中信道的稀疏度通常是未知的。因此賀新民等人提出了稀疏自適應匹配追蹤算法SAMP[9]，在稀疏度未知的情況下，通過設置一個迭代步長，在原子篩選迭代過程中不斷以這個步長去逼近真實的稀疏度，從而達到可以自適應的目的。然而，該方法使用內(nèi)積匹配原則進行原子篩選，有時無法區(qū)分兩個相似原子，從而導致原子信息丟失。Wang等人提出了SAMP-RB算法[10]，在原子選取階段引入正則化回溯，對原子進行二次篩選，提高了精確度，但也增加了計算時間。Ma等人提出一種加權正則化變步長稀疏度自適應匹配追蹤（WRVS-SAMP）算法[11]，采用Li加權正則化提高候選原子的準確率，但是對相似原子的區(qū)分效果較差。由于經(jīng)典SAMP算法在運行前需要設置一個固定步長，步長過大會影響重建信號精度，而設置過小會影響重建效率。孟熹亞等人[12]將變步長思想引入SAMP當中，通過引入微調(diào)因子設置殘差與測量向量、殘差與噪聲之間的閾值來調(diào)整步長，實現(xiàn)變步長和稀疏度的自適應，提升了算法效率。

從以上分析可以看出，SAMP算法還存在一些問題。本文提出一種基于廣義Jaccard系數(shù)的稀疏自適應匹配水聲信道估計方法JASAMP(Jaccard Sparsity Adaptive Matching Pursuit)，使用廣義Jaccard系數(shù)匹配來代替內(nèi)積匹配原則，優(yōu)化原子選擇。并且通過基于DFT的稀疏度預測方法，對信道稀疏度進行預估計。同時使用了可變步長來代替固定步長以獲得優(yōu)化。根據(jù)實驗結(jié)果，本文提出的算法在信號重建和信道估計方面的性能均優(yōu)于SAMP。


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http://m.ihrv.cn/resource/share/2000006598


作者信息：

張浩帆1，杜洋2，郭拓1，劉建國3

（1.陜西科技大學 電子信息與人工智能學院，陜西 西安 710021；

2.中國人民解放軍91001部隊，北京 100036；

3.西北工業(yè)大學 航海學院，陜西 西安 710072）


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